应变(stain).此时材料内部发生相对位移，产生了附加的内力抵抗外力，在达到平衡时，附加内力和外力大小相等，方向相反.定义单位面积上的附加内力为应力(stress).有三种基本的受力-变形方式.
弹性模量：对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为~。
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(a)简单拉伸.
拉伸应变：在简单拉伸的情况下，材料受到的外力F是身垂直于截面积的大小相等、方向相反并作用于一直线上的两个力，这时材料的形变称为~。
??l?l0l0??ll0
当材料发生拉伸应变时，材料的应为称为拉伸应力 ：
????FA0
1E拉伸的模量称为杨氏模量 E?(b)简单剪切：
拉伸柔量是杨氏模量的倒数 D?
切应变：在简单剪切情况下，材料受到的力F是截面A0相平行的大小相等、方向相反的两个力，在这剪切力作用下，材料将发生偏斜，偏斜角?的正切定义为切应变。
切应力?s?FA0
切应变r?tan???(当足够小时)，
?1 切变模量G?s，切变柔量J?
rG(c)简单压缩.
围压力p，压缩应变： ???VV0，
本体模量B?p?V/V0，本体柔量(压缩率) K?1B.
有4个材料常数最为重要，它们是E、G、B和v. v是泊松比：在拉伸试验中，材料横向单位宽
度的减小与纵向单位长度的增加的比值，即
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v???m/m0?l/l0
没有体积变化时， v=0.5(例如橡胶)，大多数材料体积膨胀， v<0.5. 4个材料常数，已知两个就可以从下式计算另外两个.
E?2G(1?v)?3B(1?2v)
显然E>G，也就是说拉伸比剪切困难.
三大高分子材料在模量上有很大差别，橡胶的模量较低，纤维的模量较高，塑料居中. 工程上表片材料力学性能的物理量主要有以下几种.
(1) 拉伸(抗张)强度：在规定的试验温度、湿度和试验速度下，在标准试样上沿轴向施加拉伸载荷，直到试样被拉断为止，断裂前试样承受的最大载荷P与试样的宽度b和厚度d的乘积的比值。
?t?Pb?d(kg/cm)
2E?????P/bd?l/l0
(2)弯曲强度：亦称挠曲强度，是在规定试验条件下，对标准试样施加静弯曲力矩，直到试样折断为止，取试验过程中的最大载荷P，并按下式计算：
?f?Pl0/22bd/62?1.5Pl0bd2
弯曲模量为：
Ef??Pl0334bd?
(2) 抗冲强度(或冲击强度)：表征材料抵抗冲击载荷破坏的能力。通常定义为试样受冲击载荷而折断时单位截面积所吸收的能量。
?i?Wb?d(kg?cm/cm)
2试验的方法有两类:简支梁式(charpy)—试样两端支撑，摆锤冲击试样的中部； 悬臂梁式(izod)—试样一端固定，摆锤冲击自由端. Charpy试样又分两类: 带缺口和不带缺口.根据材料的室温冲击强度，可将高聚物分为脆性、缺口脆性和韧性三类.
(3) 硬度：是衡量材料表面抵抗机械压力的能力的一种指标。硬度的大小与材料的抗张强度和弹性模量有关。
?Dh以上各式中:P为负荷，b、d分别为试样的宽，厚；W为冲断试样所消耗的功；D为钢球的直径；h
(以布氏硬度为例) HB?P(kg/mm)
2为压痕深度.
2 应力-应变曲线
(1)玻璃态高聚物的拉伸
典型的玻璃态高聚物单轴拉伸时的应为-应变曲线如左图。当温度很低时(T?Tg)，应力随应变正比地增加，最后应变不到10%就发生断裂（曲线1）；当温
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玻璃态高聚物在不同温度下的应为-应变曲线
度稍稍升高些，但仍在Tg以下，应力-应变曲线上出现了一个转折点B，称为屈服点，应为在B点达到一个极大值，称为屈服应为。过了B点应为反而降低，试样应变增大，但由于温度仍然较低，继续拉伸，试样便发生断裂，总的应变也没有超过20%（曲线2）；如果温度再升高到Tg以下几十度的范围内时，拉伸的应力-应变曲线如曲线3所示，屈服点之后，试样在不增加外力或者外力增加不大的情况下能发生很大的应变。在后一阶段，曲线又出现较明显地上升，直到最后断裂。断裂点C的应力称为断裂应力，对应的应变称为断裂伸长率。温度升高到Tg以上，试样进入高弹态，在不大的应力下，便可发展高弹形变，曲线不再出现屈服点，而呈现一段较长的平台，即在不明显增加应力时，应变有很大的发展，直到试样断裂前，曲线又出现急剧上升，如曲线4.
(2) 玻璃态高聚物的强迫高弹形变
玻璃态高聚物在大外力的作用下发生的大形变，其本质与橡胶的高弹形变是一样，但表现的形式却有差别，为了与普通的高弹形变区别开来，通常称为强迫高弹形变。实验证明，松驰时间?与应力?有如下关系：
???0exp(?E?a?RT) ?E为活化能，a为常数。
由上式可见，随着应力的增加，链段运动的松驰时间将缩短；如果温度降低，为了使链段松驰时间缩短到与拉伸速率相适应，就需要有更大的应力，即必须用更大的外力，才能使高聚物发生强迫高弹形变。但是要使强迫高弹形变能够发生，必须满足断裂应力?b大于屈服应力?y的条件。若温度太低，则?b??y，即在发生强迫高弹形变之前，试样已经被拉断了。因此并不是任何温度下都能发生强迫高弹
形变的，而有一定的温度限制，即存在一个特征的温度Tb，只要温度低于Tb，玻璃态高聚物就不能发展强迫高弹形变，而必定发生脆性断裂，因而这个温度称为脆化温度。玻璃态高聚物只有处在Tg到Tg之间的温度范围内，才能在外力作用下实现强迫高弹形变，而强迫高弹形变又是塑料具有韧性的原因，因此Tg是塑料使用的最低温度。在Tg以下塑料显得很脆，失去了使用价值。强迫高弹态的必要条件是高聚
物要具有可运动的链段，通过链段运动使链的构象改变才能表现出高弹形变。
材料的脆韧行为作如下分类： a. ?b??y 材料呈脆性
b. ?y??b?3?y 材料在没有缺口的拉伸试验中是韧性的，但若有尖锐缺口就变成脆性。
c. ?b?3?y材料总是韧性的，包括所有存在缺口的材料。
(3) 非晶态聚合物的应力-应变曲线
以一定速率单轴拉伸非晶态聚合物，其典型曲线如左图.整个曲线可分成5个阶段:①弹性形变
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区，为一段直线，应力与应变成正比，试样表现出虎克弹性体的行为，在这段直线范围内停止拉伸，移去外力，试样将立刻完全回复原状。从直线的斜率可以求出杨氏模量，从分子机理来看，这一阶段的普弹性是由于高分子的键长、键角和小的运动单元的变化引起的。②屈服(yiedld，又称应变软化)点，超过了此点，冻结的链段开始运动. ③大形变区，又称为强迫高弹形变。 如果在试样断裂前停止拉伸，除去外力，试样的大形变已无法完全回复，但是如果让试样的温度升到Tg附近，则可发现，形变又回复了。其本质上与高弹形变一样，即在外力作用下，玻璃态高聚物本来被冻结的链段开始运动，高分子链的伸展提供了材料的大形变。这时，由于高聚物处在玻璃态，即使外力除去后，也不能自发回复，而当温度升高到Tg以上时，链段运动解冻，分子链蜷曲起，因而形迹回复。④应变硬化区，分子链取向排列，使强度提高. ⑤断裂.
应力-应变行为有以下几个重要指标:杨氏模量E—刚性(以”硬”或”软”来形容)；屈服应力?y或断裂应力(又称抗张强度?t)?b—强度(以”强”或”弱”不形容)；伸长率?b或功S—韧性(以”韧”或”脆”来形容).
Carswell和Nason将聚合物应为-应变曲一分为五大类型，即硬而脆、硬而强、强而韧、软而韧、软而弱.
影响应力-应变行为的因素主要有温度、外力和外力作用速率.随温度的增加，应为-应变曲线开始出现屈服点到出现屈服点之间存在一个特征温度Tb (称脆化温度)， Tb是塑料的耐寒性指标。从分子机理
Tb相应于链节等较小运动单元开始运动的温度。来说，影响Tb的因素主要是分子链的柔顺性，刚性越大，Tb降低（因为刚性链间堆砌松散，受力时链段反而有充裕的活动空间），同时Tg升高，因而塑料的使用
温区?T(?Tg?Tb)增加。
（4）结晶态聚合物的应力-应变曲线
结晶态聚合物的典型应力-应变曲线同样经历五个阶段，不同点是第一个转折点出现”细颈
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化”(necking)，接着发生冷拉，应力不变但应变可达500%以上。结晶态聚合物在拉伸时还伴随着结晶形态的变化.。在单向拉伸过程中分子排列产生很大的变化，尤其是接近屈服点或超过屈服点时，分子都在与拉伸方向相平行的方向上开始取向。在结晶高聚物中微晶也进行重排，甚至某些晶体可能破裂成较小的单位，然后在取向的情况下再结晶。
结晶高聚物的拉伸与玻璃态高聚物的拉伸情况有许多相似之处。现象上，两种拉伸过程都经历弹性形变、屈服（“成颈”）、发展大形变以及“应变硬化”等阶段，拉伸的后阶段材料都呈现强烈的各向异性，断裂前的大形变在室温时都不能自发回复，而加热后却都能回复原状，因而本质上两拉伸上两种拉伸过程造成的大形变都是高弹形变。通常把它们统称为“冷拉”。另一方面两种拉伸过程又是有差别的。它们可被冷拉的温度范围不同，玻璃态高聚物的冷拉温度区间是Tb到Tg，而结晶高聚物却在Tg至Tm间被冷拉，更主要的和本质的区别在于晶态高聚物的拉伸过程伴随着比玻璃态高聚物拉伸过程复杂得多的分子聚集态结构的变化，后者只发生分子链的取向，不发生相变，而前者还包含有结晶的破坏、取向和再结晶等过程。
球晶拉伸过程片晶的变形大体包括：①相转变和双晶化；②分子链的倾斜，片晶沿着分子方向滑移和转动；③片晶的破裂，更大的倾斜滑移和转动，一些分子链从结晶休中拉出；④破裂的小分子链和被拉直的链段一道组成微丝结构。
(5) 特殊的应为-应变曲线
(a) 应变诱发塑料-橡胶转变. SBS试样在S与B有相近组成是为层状结构，在室温下它是塑料，所以第一次拉伸是非晶态的曲线，在断裂之前除去外力，由于塑料相的重建需要很长时间，因而第二次拉伸时成为典型的橡胶的应为-应变曲线。第一次拉伸超过屈服点后，试样从塑料逐渐转变成橡胶，因而这种现象被称为应变诱发塑料-橡胶转变。电镜的照片表明，试样在亚微观上具有无规取向的交替层状结构，其中塑料相和橡胶相都成连续相。连续塑料相的存在，使材料在室温下呈现塑料性质。第一次拉伸时，塑料相发生歪斜，曲折，并已被撕碎成分散在橡胶连续相中的微区。橡胶相成为唯一的连续相使材料呈现高弹性，因而拉伸试样在外力撤去后变形能迅速回复。塑料分散相区则起物理交联作用，阻止永久变形的发生。
(b)硬性材料的应力-应变曲线. 易结晶的高聚物熔体在较高的拉伸应力场中结晶时可得到很高弹性的纤维或薄膜材料，其弹性模量比一般弹性体高得多，称为硬弹性材料。其应力-应变曲线有起始高模量，屈服不太典型，但有明显转折，屈服后应力缓慢上升.达到一定形变量后移去载荷形变会自发回复(对于上述情况下，移去载荷后必须加热后才能使形变完全恢复)。硬弹性主要是由形成微纤的表面能改变所贡献。
3 屈服
应力双生互等定律：.韧性聚合物拉伸到屈服点时，常看到试样出现与拉伸方向成大约45角倾斜的剪切滑移变形带，由于两个相互垂直的斜截面上的剪切力的数值相等，方向相反，这们是不能单独存在的，总是同时出现，所以将这种性质称为~。
韧性材料拉伸时，斜截面上的最大切应力首先达到材料的剪切强度，因此试样上首先出现与拉伸方向成45角倾斜的剪切滑移变形带，相当于材料屈服，进一步拉伸时，变形带中由于分子链高度取向强度提高，暂时不再发生进一步变形，而变形带的边缘则进一步发生剪切变形，同时倾角为135的斜截面上也要发生剪切滑移变形，因而试样逐渐生成对称的细颈。脆性聚合物在最大切应力达到剪切强度之前，正应力已超过材料的拉伸强度，因此试样来不及发生屈服就断裂了。
从任意断面的应力分析入手可以说明这个现象.样条的任意斜截面(面积A?
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