Kμ Space
硕士研究生入学考试试题
考试科目：高等数学（含线性代数） 适用专业：凝聚态物理，光学，生理学
一、填空题（每小题5分，共30分）
d121f(4)?，则f?(?)? ． 1、设函数f(x)为可微函数，且
dxxx4
?e2x?x?1，x?0??3x2、设f(x)???，则limf(x)? ． 2x?0??0sintdt，x?0?3x?
3、设xex是f(x)的一个原函数，则xf?(x)dx? ．
4、设函数y=y(x)由方程x＝y确定，则
5、交换二次积分次序后，?dy??101?y2?yx
dy? ． dxf(x，y)dx? ．
116、已知α＝（1，2，3），β＝(1，，)，设A＝αTβ，其中αT是α的转置矩阵，则An＝ ．
23
（以下10个题目，每题12分，共120分）
二、求?sin2x?cos2xdx．
?2?
I
Kμ Space
三、已知f(x)??
xx1sintdt，求?f(x)dx．
0t四、试求?(2ydx?3xdy?z2dz)，其中Γ为圆周x2?y2?z2?9，z＝0，若从z轴的正向看
?去，这圆周是取逆时针方向．
222五、试求??(x?yz)dydz?(y?xz)dzdx?(z?xy)dxdy，其中S+为球面(x?a)2?(y?b)2
S??(z?c)2?R2的外侧．
II
Kμ Space
六、求幂函数?(n?1)2xn的和函数，并注明成立的范围．
n?0?
七、将函数f(x)?的和．
八、设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记
33为A．已知MA?OA，且L过点(，)，求L的方程．
22
III
??x2(?1)k在（0，2π）内展成周期为2π的傅里叶级数，并求出级数?k?02k?1?
硕士研究生入学考试高等数学(含线性代数)试题
