案例1. 工程项目选择问题
某承包企业在同一时期内有八项工程可供选择投标。其中有五项住宅工程，三项工业车间。由于这些工程要求同时施工，而企业又没有能力同时承担，企业应根据自身能力，分析这两类工程盈利水平，作出正确投标方案。有关数据见下表：
表1 可供选择投标工程有关数据统计 工程类型 住宅每项 工业车间每项 企业尚有能力 试建立此问题数学模型。 解：
设承包商承包X1项住宅工程，X2项工业车间工程可获利最高，依题意可建立如下整数模型：
目标是获利最高，故得目标函数为
Maxz?50011X1?80000X2
预期利润/元 抹灰量/m2 混凝土量/ m3 砌筑量/ m3 50011 80 000 25 000 480 108 000 280 880 3 680 4 200 1 800 13 800 根据企业工程量能力限制及项目本身特性，有约束：
25000X?480X?108000 12
280X?880X?368012 4200X?1800X?1380012 X?5， X2?3；X1，X2为整数1
利用WinSQB建立模型求解：
综上，承包商对2项住宅工程，3项车间工程进行投标，可获利最大，目标函数Max z=340022 元。
案例2. 生产计划问题
某厂生产四种产品。每种产品要经过A，B两道工序加工。设该厂有两种规格设备能完成A工序，以 A1 ， A2表示；有三种规格设备能完成B工序，以B1 ， B2， B3 表示。产品D可在A，B任何一种规格设备上加工。产品E可在任何规格A设备上加工，但完成B工序时只能在B1设备上加工。产品F可在A2及B2 ， B3上加工。产品G可在任何一种规格A设备上加工，但完成B工序时只能在B1 ， B2设备上加工。已知生产单件产品设备工时，原材料费，及产品单价，各种设备有效台时如下表，要求安排最优生产计划，使该厂利润最大？
设设 A1 A2 B1 B2 B3 产品 1 5 7 6 4 7 0.4 2.4 2 10 9 8 3 设备有效台时 4 6 8 10 8 6011 10000 4000 7000 4000 12 11 10 原料费（元/件）0.25 0.35 0.50 单价 （元/件）1.25 2.00 2.80 解：
设Xia(b)j为i产品在a(b)j设备上加工数量,i=1,2,3,4;j=1,2,3，得变量列表如下：
设设 A1 A2 B1 B2 B3 产品 1 2 3 4 设备有效台时Ta(b) X1a1 X2a1 X3a1 X4a1 6011 X1a2 X2a2 X3a2 X4a2 10000 X1b1 X2b1 X3b1 X4b1 4000 X1b2 X3b2 X3b2 X4b2 7000 X1b3 X3b3 X3b3 X4b3 4000 0.50 2.80 0.4 2.4 原料费Ci（元/件0.25 0.35 单价Pi（元/件）1.25 2.00 其中，令X3a1，X3b1，X3b2，X3b3，X4b3=0
运筹学实例含
