2021中考数学必刷题328
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣5的倒数是（A．5
B．﹣5C．﹣D．
）
）
2．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
A．B．C．D．
3．（3分）已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（
）
C．3
D．﹣1
）
A．﹣3B．1
4．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（
A．60°B．50°C．40°D．30°
5．（3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（
）
A．42°B．28°C．21°D．20°
6．（3分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目
里程费
时长费
远途费
单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟
）
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）因式分解2x2﹣4x+2=8．（3分）计算：
的结果是
．
．9．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是
．
10．（3分）已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是
．（结果保留π）
边
11．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是形．
12．（3分）如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则
的长为
．
13．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．14．（3分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为
度．
15．（3分）如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D（3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标
．
16．（3分）如图，已知等边△ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE=CF，连接AF、BE相交于点P，当点E从点A运动到点C时，点P经过点的路径长为
．
三、解答题（共11小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算（﹣）2﹣（π﹣3）0+|
﹣
﹣2|+2sin60°；÷
，其中x=﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：
19．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量（2）n为
°，E组所占比例为
%：
，a为
：
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．
20．（8分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是
；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
21．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求DE的长．
22．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
=1.73，
=1.41）；
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若BE=3，CE=3
，求图中阴影部分的面积．
24．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y
2021中考数学必刷题 (328)
