11集合的含义及其表示

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教学课时 教学目标 1.1集合的含义及其表示 备课教师 1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法； 2.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义； 3.掌握集合的表示方法、集合的分类。 教学重点：集合元素的特征 教学难点：元素与集合的关系 黄岩 教学重点与难点 教学准备及手段 教学过程 电子白板系统及多媒体课件。 多媒体使用 课件出示引入内容。 课前预习 阅读教材P5完成下列填空 1.集合的含义： 构成一个集合(set). 集合中的__________________ 称为该集合的元素（element）.简称元. 想一想：找出集合含义中的关键词_____________________________ 思考1：构成集合的元素是不是只能是数或点？ 【答】 思考2：所有的好人能否构成一个集合？ 【答】 2.集合中元素的性质： （1） （2） 投影出示： （3） 3.元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，就记作_______； 读作“___________”； 如果a不是集合A的元素，就记作___或___读作“______”. 4.常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作____________； 正整数集记作__________或___________； 整数集记作________；有理数记作_______； 实数集记作________ 一定要牢记呦！ 5.集合的表示方法 （1）列举法 将集合的元素_________ 出来，并___________表示集合的方法叫列举 法. 元素之间要用__________分隔，但列举时与_____________________无关。 （2）描述法 将集合的所有元素都具有性质_________表示出来，写成_______的形式,称之为 描述法. 四川省德阳市第三中学信息技术与学科整合教学设计

注：{xp(x)}中x为集合的代表元素，p(x)指元素x具有的性质. （3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合. 6.集合的分类 按所含元素的多少来分： （1） ______________叫做有限集； （2）______________________叫做无限集； （3） _________叫做空集，记作______. 议一议： ?与{?}是一样的吗? ?与{0}是一样的吗? 课堂互动 例1.判断下列说法是否正确？并说明理由。 （1）所有正数组成一个集合； （2）1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的集合有5个元素； （3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合； （4）高一（8）班身材高的学生可以组成一个集合。 例2.用符号\?\?\填空： （1）0___N；（2）?5___{xx?10}； （3）?5___Q 例3.集合A中的元素由x=a+b2 (a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？ 11 （3） 2?13?2分析：先把x写成a+b2的形式，再观察 （1）0 （2）a，b是否为整数. 课件提示注意要点。 课件出示 投影出示 投影出示 四川省德阳市第三中学信息技术与学科整合教学设计

例4.已知集合A={ x ︳ax2 +2x+1=0,x∈R },a为实数 （1）若 A是空集，求a的取值范围； （2）若A是单元集，求a的取值范围； 变题：若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 随堂检测 1.下列研究的对象能构成集合的是 ① 某校个子较高的同学； ② 倒数等于本身的实数 ③ 所有的无理数 ④ 讲台上的一盒白粉笔 ⑤中国的直辖市 ⑥中国的大城市 2.用∈或?填空 1_______N ， -3________N ， 0_______N*投影出示 投影出示 ?_______R ，2220_____Q ，cos30_______Z 73.用列举法表示下列集合： (1) {x|x+x+1=0} (2){x|x为不大于15的正约数}