2020年最新电大《经济数学基础》考试题及答案 完整版

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经济数学基础形成性考核册及参考答案

作业（一）

（一）填空题 1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0 x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是 .答案：y?211x? 224.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x 5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?（二）单项选择题 1. 函数y?π2π 2x?1的连续区间是（ ）答案：D 2x?x?2A．(??,1)?(1,??) B．(??,?2)?(?2,??)

C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??) 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.limxxx?0?1 B.lim?x?0xx?1

C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1

x??xx，则

（ ）．答案：B

C．

D．

3. 设A．

B．

4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B

A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limf(x)?A，但A?f(x0)

x?x0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微

5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A．2 B．(三)解答题 1．计算极限

xsinx C．ln(1?x) D．cosx xx2?3x?21x2?5x?61?? （2）lim2? （1）limx?1x?2x?6x?822x2?1可编辑

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1?x?11x2?3x?51?? （4）lim2? （3）limx?0x??x23x?2x?43x2?4sin3x3?4 （5）lim? （6）limx?2x?0sin5xsin(x?2)51?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(x)??a,x?0，

?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.

答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y?

2x2答案：y??2x?2ln2?（2）y?x1 xln2ax?b，求y?

cx?dad?cb 2(cx?d)答案：y??（3）y?13x?5，求y?

答案：y???32(3x?5)3

（4）y?答案：y??（5）y?ex?xex，求y?

12xax?(x?1)ex

sinbx，求dy

ax答案：dy?e(asinbx?bcosbx)dx

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（6）y?e?xx，求dy

1x11x?2ex)dx 答案：dy?(2x（7）y?cosx?e?x，求dy 答案：dy?(2xe?x?n212sinx2x)dx

（8）y?sinx?sinnx，求y? 答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx)

（9）y?ln(x?1?x2)，求y? 答案：y??11?xcot1x2

（10）y?2?1?3x2?2xx3，求y?

ln21?21?6?x?x 答案：y??126x2sinx4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x?y?xy?3x?1，求dy

222cot1x5答案：dy?y?3?2xdx

2y?xxy（2）sin(x?y)?e?4x，求y?

4?yexy?cos(x?y)答案：y?? xyxe?cos(x?y)5．求下列函数的二阶导数： （1）y?ln(1?x)，求y??

22?2x2答案：y??? 22(1?x)可编辑