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最新部编版人教初中七年级数学上册
第3章《一元一次方程》
优 秀 导 学 案
（全章完整版）
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前言：
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第三章 一元一次方程 课题 3. 1 .1一元一次方程
【学习目标】
1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。 【重点难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。
【导学指导】 一、温故知新
1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答：叫做方程。
2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①x?3；（ ） ②3+4=7；（ ） ③2x?13?6?y；（ ）④
1?6；（ ） x⑤2x?8??10；（ ） ⑥ ?2x?3?1；（ ） 二、自主探究
例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为xcm，列方程得：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
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解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程：
1. 一元一次方程的概念 观察下面方程的特点
（1）4x=24；（2）1700+150=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数） 2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？ 如方程x?3=4中，x=？ 方程?2x?3?1中的x呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
例 检验2和-3是否为方程2x?3?3x?1的解。 解：当x=2时， 左边== ， 右边= = ，
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∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2方程的解（填是或不是） 当x=?3时， 左边= = ， 右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=3方程的解（填是或不是） 【当堂训练】
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”： ①x?3=4；（ ）② ?2x?3?1；（ ） ③2x?13?6?y； （ ） ④
x?0； （ ） 2⑤2x?8??10； （ ） ⑥3+4x=7x；（ ） 2.检验3和-1是否为方程x?1?2(x?1)的解。 3.x=1是下列方程（ ）的解： （A）1?x?2， （ B）2x?1?4?3x， （C）3?(x?1)?4）， （ D）x?4?5x?2
4、已知方程(1?a)x2?2x?3?2是关于x的一元一次方程，则a=。 【课堂练习】 1.课本80页练习
2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 4．检验2和?3是否为方程x?5?1?x?2的解。
2【课堂小结】：
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上面的分析过程可以表示如下： 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
【拓展训练】：
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
3.1.2等式的性质
【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程； 【重点难点】：运用等式两条性质解方程； 【导学指导】 一、知识链接 1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
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