2017年浙江省缙云中学提前招生数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是
623325 A．23?3?2 B．a?a?a C．a?a?a D．?2a2??3??6a6
2．如图是某几何体的三视图及相关数据，则以下关系一定正确的是
A．2r 第2题 3．如图1，将某四边形纸片ABCD的AB向BC方向折过去（其中AB＜BC），使得A点落在BC上，展开后出现折线BD，如图2．将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图3，展开后出现折线CE，如图4．根据图4，判断下列关系正确的是 图1 图2 图3 图4 A．AD//BC B．AB//CD C．∠ADB＞∠BDC D．BD、CE相互平分 4．直线y?1x和直线y＝－x＋3所夹锐角为?，则sin?的值为 2A．1031034 B． C． D． 1010435．如图，△AOB是直角三角形，?AOB=90?，OB?2OA，点A在反比例函数y? 1k 的图象上．若点B在反比例函数y?的图象上，则xx B．2 C．-4 D．-2 第5题 k的值为 A．4 6．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H 是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为 43A．85 B．45 C．3 D． 35527． △ABC的一边长为5，另两边分别是方程x?6x?m?0的两根，则m的取值范围是 第6题 A．m? 11 B．11?m?9 C．11?m?9 D．m?11 44441 8．已知下列命题： ①对于不为零的实数c，关于x的方程x?②在反比例函数y? c?c?1的根是c； x2 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2； x ③二次函数 y?x2?2mx?2m?2 的顶点在x轴下方； ④函数y= kx+(3k+2)x+1，对于任意负实数k，当x A．①③ B．③ C．②④ D．③④ 二、填空题（共6小题，24分） b9．已知a，b是常数且三个单项式3xy，axy，-5xy相加得到的和仍是单项式，则 32 b -a的值为________． 10．已知a?b?c,a?b?c，则11．因式分解x?xa的取值范围为_________． b?2???x22?x??2 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为 ， ． 第12题 13．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，过点C作直线l//AB，F是l上的一点，且AB=AF，则∠ABF的度数为 ． 14．已知一次函数y1=x+a和y2=x+b(a,b为常数)分别经过点A（1，m）和点B（2，6-m），设u= y1 ·y2 ，v = y1 + y2， （1）当u和 v的图象交点横坐标为3时，m= ． （2）当u和 v的增减性一致时，自变量x的取值范围是 ； 三、简答题（共8小题，72分） 15．（本小题5分）计算：?32?()?3?(cos80??5)0?|33?8sin60?| 2 1216．（本小题7分）已知AB是⊙O的弦，点C为圆上一点． （1）用无刻度直尺与圆规作⊙O； （2）作以AB为底边的圆内接等腰三角形； （3）若已知圆的半径R＝5，AB＝8，求所作等腰三角形底边上 的高． 第16题 17．（本小题8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 3 18．（本小题8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，如图，已知距电线杆AB的水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD长为2米，坡角为60°，在坝顶点C处测得电线杆顶点A的仰角为30°，DE之间是宽为3m的行人道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，问是否需要将此人行道封闭，请说明理由．（提示：在地面上，以点B为圆心，以AB为半径的圆形区域为危险区域） 19．（本小题满分10分）（1）如图，在一次函数y??x?3的图象上取点P，作PA?x轴，作PB?y 轴，垂足分别为A，B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点有 个； （2）如图，在一次函数y=-x+1的图象上取点P，作PA?x轴，作PB ?y轴，垂足分别为A，B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点有 个； （3）在一次函数y=-x+k的图象上取点P，作PA?x轴，作PB ?y轴，垂足分别为A，B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点有3个 ，试求k的值． 4 第18题 第19题 20．（本小题10分）如图点D为线段AB延长线上一点， 三角形ABC和△BDE分别是以AB，BD为斜边的等腰直角三角形。连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆圆O交CF与点M，若AB=6，BD=2． C（1）求CE长度； （2）证明：AC2 =CM·CF； （3）求CM长度． A5 MEOBDF第20题
2017年浙江省缙云中学提前招生数学试卷(附参考答案及评分标准)
