四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高一下学期
第一次在线月考数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。 1．设集合A?A．
?0,1,2,3?，集合B???1,1?，则AIB．
B?
1? D．??1,0，?1?
π 3??1,1?
π 2C．
??1,0?
π 42．角90?化为弧度等于 A．
B．
C．
D．
π 63．sin240o等于
A．
1 2B．?1 2C．3 2D．?3 24．下列函数中，值域是
?0,???的是
1x C．y??2 D．y?lg?x?1?(x?0) 2x?12A．y?x B．y??π?5．下列函数中，在区间?,π?上为增函数的是
?2?A．y?sinx
B．
y?cosx
C．
y?tanx
D．
y??tanx
??x,x?06．已知函数f(x)??，则
cosx,x?0??A．cos??π??f?f????? ??3??1 2B．?cos1 2C．
2 2D．?2 2
7．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是 A．sin1?sin2?sin3 C．sin1?sin3?sin2
B．sin2?sin1?sin3 D．sin3?sin2 ?sin1
8．若0 A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 9．对于函数f?x??sin?2x?????6??的图象，①关于直线x???12对称；②关于点??5??,0?对?12?称；③可看作是把y?sin2x的图象向左平移 ?个单位而得到；④可看作是把6??1?y?sin?x??的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确 6?2?的个数是 A．1个 10．设函数 B．2个 C．3个 D．4个 ???f?x?的定义域为R，且f???0，f?0??0，若对于任意实数x，y，恒有 ?2??x?y?f??.则下列说法中不正确的是 ?2??x?y?f?x??f?y??2f????2?A．D． f?0??1 B．f?x??f??x? C． f?x?2???f?x? f?2x??2f?x??1 11．奇函数f(x)在(??,0)上单调递减，且f(2)?0，则不等式f(x)?0的解集是 2) B．(??,0)U(2,??) C．(?2,0)U(0，2) D．(?2,0)U(2,??) A．(??,?2)U(0，12．已知函数 f?x??x3,x?R，若当0????2时，f(msin?)?f(1?m)?0恒成立，则 实数m的取值范围是 A． ?0,1? B．???,0? C．?1,??? D．???,1? 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数 f?x??1?lnx的定义域为______． 14．已知tan??2，则 2sin??3cos??__． sin??cos?15．函数y?cos2x?3cosx?2的最小值为______． 16．设函数f?x??sin 三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）求下列各式的值． ?x3，则 f?1??f?2??f?3????f?100??______． ?1?（I）9????lg100． ?2?15111?2?????326623（II）?2ab???6ab????3ab?． ??????12?1 18．（12分）设全集是实数集R，集合A?{x|1?x?2}，B?{x|x?a?0}． 2(Ⅰ)当a?1时，分别求A?B与A?B； (Ⅱ)若A?B，求实数a的取值范围； (Ⅲ)若?eRA??B?B，求实数a的最大值． 19．（12分）已知函数f?x??2sin?x???π??. 6??I?若点P?1,??π??3在角α的终边上，求：cosα和f?α??的值； 6?????,?II?若x???32?，求f?x?的值域． ? ππ 20．（12分）函数f(x)?sin(?x??)(??0,?（Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向左平移 ?????)的部分图象如图所示． 22?个单位长度，得到函数y?g(x)的图象，令3F(x)?f(x)?g(x)，求函数F(x)的单调递增区间． 21．（12分）已知函数 f?x???x2?mx?1，m?R． (Ⅰ)当m?2时，求f?x?的最大值； (Ⅱ)若函数h?x??f?x??2x为偶函数，求m的值； ???(Ⅲ)设函数g?x??2sin?x??，若对任意x1??1,2?，总有x2??0,??，使得 6??g?x2??f?x1?，求m的取值范围． 222．（12分）已知x?1是函数(x)(x)?ax?2ax?1的零点，f(x)?g(x). x（I）求实数a的值； 2(Ⅱ)若不等式f(lnx)?klnx?0在x???e,e??上恒成立，求实数k的取值范围； ?3???3k?0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围. (Ⅲ)若方程f2?1?k?x?2?1????x? 数学试题参考答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．D 11．A 12．D 14．7 15．0 16． 13．(0,e] 3 217（I）解：原式?3?2?2?3． （Ⅱ）解：原式??2???6????3??a???211??115??????????326??236?b?4a (Ⅰ)当a?1时，B?{x|x?1}， 18 ?A?B?{x|1?x?1}， A?B?{x|x?2}； 2(Ⅱ)QA?B，?a?2， ?实数a的取值范围为?2,???； (Ⅲ)Q?eRA??B?B，?B??eRA?， 又eRA??x|x???11或x2?，?a?， 22?1． 213，cos?=． 22?实数a的最大值为 19．（1）因为点P（1，-3）在角?的终边上，所以sin?=?所以f（?- ???3）=2 sin（?-+）=2 sin?=2×（-）=-3． 6662?，则原函数化为g（t）=2 sint． 6???2?因为x?[?，]，所以?≤t≤， 3263???2?注意到y=sin t在[?，]单增，在[，]单减， 6223??且ymax=g（）=2 sin=2， 22（2）令t=x+而g（???2?2?3）=2 sin（?）=-1，g（）=2 sin（）=2×=3>-1， 66332即f（x）的值域为[-1，2]．
2019-2020学年 四川省遂宁市射洪中学 高一下学期第一次在线月考试卷 数学（word版）
