第二章检测卷
时间：120分钟 满分：120分 题 号 得 分 一 二 三 总 分 一、选择题（共10小题||，每小题3分||，共30分） 1.下列式子中||，是单项式的是（ ）
x＋y15A. B.－x3yz2 C. D.x－y
22x
2.在下列单项式中||，与2xy是同类项的是（ ）
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.下面计算正确的是（ ） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2
C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b
4.下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中||，正确的是（ ） A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是－2a2bc D.它的常数项是1 5.如图所示||，三角尺的面积为（ ） 1
A.ab－r2 B.ab－r2
21
C.ab－πr2 D.ab 2
6.已知一个三角形的周长是3m－n||，其中两边长的和为m＋n－4||，则这个三角形的第三边的长为（ ）
A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4
7.若M＝4x2－5x－11||，N＝－x2＋5x－2||，则2M－N的结果是（ ） A.9x2－15x－20 B.9x2－15x－9 C.7x2－15x－20 D.7x2－10x－20
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品||，甲超市先降价20%||，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
9.若多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后||，不含二次项||，则常数m的值是（ ）
A.2 B.－3 C.－2 D.－8
10.找出下列图形变化的规律||，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ） A.149个 B.150个 C.151个 D.152个
二、填空题（共6小题||，每小题3分||，共18分）
5mn2
11.代数式－的系数是 ||，次数为 Ｗ.
8
12.如果手机通话每分钟收费m元||，那么通话n分钟收费 元. 13.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是 Ｗ.
14.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式||，那么（n－3m）2019的值为 .
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15.已知s＋t＝22||，3m－2n＝8||，则多项式2s＋4.5m－（3n－2t）的值为 Ｗ. 16.如下表||，从左到右在每个小格中都填入一个整数||，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等||，则第2019个格子中的整数是 Ｗ. －2 a b c 6 b … 三、解答题（共8小题||，共72分） 17.（8分）化简： （1）（8x－7y）－2（4x－5y）； （2）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].
－4 ?3xy－1x2y??||，其中x＝－1||，y＝2019. 18.（8分）先化简||，再求值：3x2y－?6xy－42????2
19.（8分）有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C的位置如图所示||，点O表示原点||，化简|c|－|c－b|＋|a＋b|＋|b|.
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20.（8分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1||，B＝x2－xy. （1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0||，求A－2B的值； （2）若A－2B的值与y的值无关||，求x的值.
21.（8分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游||，教师旅游费每人a元||，学生每人b元||，因是团体予以优惠||，教师按8折优惠||，学生按6.5折优惠||，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300||，b＝200时的旅游费用.
22.（10分）一个两位数||，它的十位数字为a||，个位数字为b||，其中b≥1.若把它的十位数字和个位数字对调||，得到一个新的两位数.
（1）计算新数与原数的和||，这个和能被11整除吗？为什么？ （2）计算新数与原数的差||，这个差有什么性质？
23.（10分）如图是某种窗户的形状||，其上部是半圆形||，下部是边长相同的四个小正方形||，已知下部的小正方形的边长为am||，计算：
（1）窗户的面积； （2）窗框的总长；
（3）若a＝1||，窗户上安装的是玻璃||，玻璃每平方米25元||，窗框每米20元||，窗框的厚度不计||，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14||，结果保留整数）.
24.（12分）为了庆祝元旦||，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案||，第1图案中10个花盆||，第2个图案中有19个花盆……按此规律排列下去.
（1）第3个图案中有 个花盆||，第4个图案中有 个花盆； （2）根据上述规律||，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）；
（3）是否存在恰好由2019个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在||，说明它是第几个图案；若不存在||，请说明理由.
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参考答案与解析
1．B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D 5
11．－ 3 12.mn 13.m2＋m＋2 14.1 15.56 16.－2
817．解：(1)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(4分) (2)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.(8分)
18．解：当x＝－1||，y＝2019时||，原式＝3x2y－(6xy－6xy＋2x2y)＝3x2y－2x2y＝x2y＝(－1)2×2019＝2019.(8分)
19．解：由图可知||，a＜b＜0＜c||，所以c－b＞0||，a＋b＜0||，(3分)所以原式＝c－(c－b)－(a＋b)－b＝c－c＋b－a－b－b＝－a－b.(8分)
20．解：(1)因为A＝2x2＋xy＋3y－1||，B＝x2－xy||，所以A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2
＋2xy＝3xy＋3y－1.因为(x＋2)2＋|y－3|＝0||，所以x＝－2||，y＝3||，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)因为A－2B＝y(3x＋3)－1||，A－2B的值与y值无关||，所以3x＋3＝0||，解得x＝－1.(8分)
21．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(4分)当a＝300||，b＝200时||，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分)
22．解：根据题意得||，原两位数为10a＋b||，调换后的新数为10b＋a.(1)能||，理由如下：新数与原数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11(a＋b)||，所以能被11整除．(5分)
(2)新数与原数的差为(10b＋a)－(10a＋b)＝9(b－a)||，能被9整除．(10分) π
4＋?a2m2.(3分) 23．解：(1)窗户的面积为??2?(2)窗框的总长为(15＋π)am.(6分)
π?100＋25π?×12＋(300＋20π)×1＝400＋65π≈502(元)． 4＋?a2×(3)?25＋(15＋π)a×20＝2??2??2答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(10分) 24．解：(1)28 37(3分)
(2)第n个图案中有10n－(n－1)＝(9n＋1)个花盆．(7分)
(3)不存在．(8分)理由如下：假设存在恰好由2019个花盆排列出的具有上述规律的图20172017
案||，则有9n＋1＝2019||，解得n＝.因为不是整数||，所以不存在由2019个花盆排
99列出的具有上述规律的图案．(12分)
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人教版七年级数学上册第二章检测卷
