数列求和的三种特殊求法
例1、已知数列{an}的通项公式为an=2n?1+3n，求这个数列的前n项和 例2、求下列数列的前n项和：
（1）112，214，318，
……n?12 （2）1，11?2，11?2?3……1n，……1?2?3????n…… （3）5，55，555．……，55……5，……（4）0.5,0.55,0.555，……，0.55……5，……
例3、已知数列的的通项，求数列的前n项和：
（1） a11n?n(n?1) （2）bn?n(n?2)
（3）{aa12242(2n)2n}满足n=n?n?1，求Sn （4）求和：Sn?1?3?3?5?……+(2n?1)(2n?1)
（5）求和Sn?11?2?3?12?3?4????1n(n?1)(n?2)
例4、求数列a,2a2,3a3,?,nan,?（a为常数）的前n项和Sn。 练习：求和：12，352n?122，23，……2n，…… 知识演练：
1. （2009年广东第4题）已知等比数列{aa2nn}满足n?0,n?1,2,?,且a5?a2n?5?2(n?3)，
则当n?1时，log2a1?log2a1???log2a2n?1? A．n(2n?1)
B．(n?1)2 C．n2
D．(n?1)2
2. （2010年山东第18题）已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求a1n及Sn； （Ⅱ）令bn=
a2(n?N*
)，求数列?bn?的前n项和Tn． n?13. （2005年湖北第19题）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且
a1?b1,b2(a2?a1)?b1.
（Ⅰ）求数列{ann}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn?ab，求数列{cn}的前n项和Tn n小结：数列求和的方法
分组求和，裂项相消（分式、根式），错位相减（差比数列）
数列求和的思维策略：
从通项入手，寻找数列特点
数列求和裂项法,错位相减法,分组求和法
