成都西川中学初 2021 届“居家学习”定时练习（2）
八年级 数学
注意事项：
1.全卷分为A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟．
2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将答题
卡收回．
3.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清
楚．
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答
题均无效．
5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A 卷（共 100 分）
第 I 卷（选择题，共 30 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列因式分解正确的是（ ）
B． ? ax? 4ax ? 4a ? ?a(x ? 2)D． x? 2xy ? 4 y? (x ? 2 y)2 2 2 2 2 A． 3ax? 6ax ? 3a(x? 2x)
2 2 C． ? a? b? (a ? b)(b ? a)
2 2 2．下列分式为最简分式的是（ ）
A．
6b
3a
a2 ? 4
B． a ? 2
C． m ? n
n ? m
D． x2 ? 9 x ? 3
3. 若一次函数 y ? ax ? b(a ? 0) 的图象经过第一、三、四象限，则下列选项不一定成立的是（ ）
A. ab ? 0
B. a ? b ? 0 C. a ? b ? 0 D. a ? b? 0
2
4．已知△ABC 中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立． A．∠B＞90°
B．∠B≥90° C．∠A＞90° D．∠A≥90°
5．不等式3(x ?1) ? 1? x 的正整数解有（ ）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
2 2
6．小红是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中有这样一条信息： a ? b ， x ? y ， x ? y ， a ? b ， x? y，
a2 ? b2 分别对应下列六个字：川、爱、我、四、丽、美，现将 a2 (x2 ? y2 ) ? b2 (x2 ? y2 ) 因式分解，结果呈
现的密码信息可能是（ ） A．我爱美
B．四川美
C．我爱四川
D．四川美丽
7．如图，在 Rt△ABC 中，其中∠C＝90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，DE 是 AB 的垂直平分线，点 E
C 是垂足．已知 BD＝6，CD＝3，则下列线段中长度不为3 3 的线段是（ ）
D A．AD B．AE
2
C．AC D．EB
A E
7 题图
B
8．对于任何整数 m，多项式(2m ?1)? 9 都能（ ） A．被4 整除 C．被(m ?1) 整除
B．被m 整除 D．被(2m ?1) 整除
9．如图，已知直线 y ? mx 过点 A（1，2），过点 A 的直线 y ? nx ? b 交 x 轴于点 B（3，0），则关于 x 的不等式 组0 ? mx ? nx ? b 的解集为（ ） A． x ? 1
y B． 0 ? x ? 1 C． x ? 2 D．1 ? x ? 2
C
A D2
O B x A D1
10 题图
D3
B
9 题图 10．如图钢架中，∠A＝15°，现焊上与 AD1 等长的钢条 D1D2，D2D3…DnDn+1 来加固钢架，若所有钢条的总长为 15，则最后一根钢条与射线 AB 的焊接点 D 到 A 点的距离为（ ） A． 4 ? 2 3
B． 4 ? 2 2 C． 6 ? 3 3 D． 6 ? 2 2
第 II 卷（非选择题，共 70 分）
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．代数式
3 ? x
有意义，则 x 的取值范围是 x ?1
2
2
．
A 12．若a ? b ? ?2 ，则3a? 6ab ? 3b? 5 的值为 ．
13．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 D 在 AC 的垂直平分线上， 若 AB＝AD，∠BAD＝46°，则∠DAC＝
°．
14．有一个两位数，它的个位数字比十位数字大 3，并且这个两位数大于 25 且小于 47，则这个两位数是 .
B D 13 题图
C 三、解答题(本大题 6 小题，共 54 分）
15．计算（每小题 6 分，共 12 分）
（1）解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来．
（2）分解因式： 3mx? 6mx? 3m
4 2
16．(6 分)先化简，再求值：
其中 x 是从-1、0、1、2 中选取的一个合适的数.
?
?
17．（8 分）已知m? 4m ? n? 2n ? 5 ? 0 ，把多项式 x? 4 y? 2mxy ? n 因式分解.
2 2 2 2
18．（8 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AE 是△ABC 的角平分线，BE=AE，∠BAC=80°.
(1)求∠EAD 的度数；(2)若 CD=3，求 AC 的长.
A
B
E D
C
19．（10 分）在平面直角坐标系中，直线 y ? ?x ? 4 上有一点 A（3，1），动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动．
（1）求直线 OA 的解析式和△OAB 的面积；
（2）是否存在点 M，使△OMC 的面积与△OAB 的面积相等？若存在求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由．
C y A O B x
20.（10 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90o，AC=BC，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，且 DA=DE，点 F、H 分别为线段 AE、BD 的中点.
AF （1）当?BFC ? ?BCF 时，求 的值；
AC 1
（2）求证: FH ? BD ；
2 （3）若 FH=2，求 FC 的长.
A F E H C D B
B 卷（共 50 分）
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．若 x? 2x? 3x ? m 有一个因式为 x ? 2 ，则m 的值为
3 2
.
．
?2x ? a ? 1 22．若关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则a 的取值范围是 ???3 ? 2x ? ?1
5x ? 5
23．已知 x 为整数，且分式 2 的值为整数，则 x 的值为
x? 3x ? 2
24．若 x? x? ?x ?1，则 x
3
2
2020
.
. ? x2019 ? x2018 ??? x2 ? x ?1= 25.如图，在长方形 ABCD 中，AD＝3，AB＝5，点 E 是折线段 D﹣C﹣B 上的 一个动点（点 E 与点 D 不重合），点 F 是点 D 关于直线 AE 的对称点，在点 E
D E
F C
的运动过程中，使△AFB 为等腰三角形的点 E 的位置共有
个.
A 25 题图
B
二、解答题（共 3 小题，共 30 分）
26．（8 分）某市为支援灾区建设，计划向 A、B 两受灾地运送急需物资分别为 80 吨和 120 吨，该市甲、乙两地有急需物资分别为 140 吨和 60 吨，已知甲、乙两地运到 A、B 两地的每吨物资的运费如表所示：
A B 甲 20 元/吨 10 元/吨 乙 15 元/吨 18 元/吨 （1）设甲地运到 A 地的急需物资为 x 吨，求总运费 y（元）关于 x（吨）的函数关系式，并写出 x 的取值范
围；
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
四川成都西川中学初2021届八年级下学期数学定时练习题(2)（Word版，无答案）
