高考物理一轮复习第十章微专题69电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应中的动力学和能量问题
考点及要求：(1)力学知识：受力分析、运动分析和牛顿第二定律的应用(Ⅱ)；(2)电学知识：串并联电路的特点、闭合电路欧姆定律和功能关系(Ⅱ)．
1．(多选)如图1所示，正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )
图1
A．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcda
B．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力 C．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力 2BLvD．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为
23
R2．(多选)如图2，足够长的光滑金属导轨倾斜放置，导轨宽度为l，下端与电阻R连接，其他电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面向上．若金属棒ab垂直于导轨放置并以一定初速度v0从高处沿导轨下滑，则金属棒( )
图2
A．电流方向从a到b
B．刚开始下滑瞬间产生的电动势为Blv0 C．最终能匀速下滑
D．减少的重力势能一定等于电阻R产生的内能
3．如图3所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是( )
图3
A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为2mv0
2
C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
qRBL1 / 7
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2mv0
D．整个过程中金属棒克服安培力做功为
2
4．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图4甲所示．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示．已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝1 Ω，以下说法错误的是( )
图4
2
A．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s B．匀强磁场的磁感应强度为22 T
C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
2 C 2
D．线框边长为1 m
5．(多选)如图5所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则( )
图5
A．t2＝t1 B．t2＜t1 C．a2＝2a1 D．a2＝3a1 6．(多选)如图6甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离．现在让线圈无初速度自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度－时间关系图像．已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得( )
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图6
B2v4t2－t11
A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为
r3
B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零 C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向a
B2v2t2－t11
D．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为
r2
7．(多选)如图7所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B，B2＝2B，一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为，则下
2列判断正确的是( )
v
图7
3BaA．此过程中通过线框截面的电荷量为
2R32
B．此过程中线框克服安培力做的功为mv
89BavC．此时线框的加速度为
2mR9BavD．此时线框中的电功率为
2R8．如图8甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像
2
中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s(忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响)，试求：
22222
2
图8
(1)当t＝1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；
(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量； (3)磁感应强度B的大小．
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