水力学第二章课后答案之欧阳语创编

欧阳语创编

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2.12

时间：2021.03.01

创作：欧阳语 2.13（注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中

标高的单位为m，试求水面的压强p0。 解： p0?p4??3.0?1.4??g

?pa?265.00（kPa）

答：水面的压强p0?265.00kPa。

2-12形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45?，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。

解：（1）解析法。

P?pC?A?hC?g?bl?1000?9.807?2?1?2?39.228（kN）

2-13矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。 解：（1）图解法。

压强分布如图所示： ∵p????h1?h???h2?h????g

?14.71（kPa）

P?p?h?b?14.71?3?2?88.263（kN）

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面

b(1.5m,)处。

2（2）解析法。

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P1?p1A??g?h1?1.5??hb??6?1.5??9807?3?2?264.789（kN）

?1??20.25?0.75??4.667（m） 4.5P2?p2A??g?h2?1.5??hb?3?9.807?3?2?176.526（kN） yD2?yC1?IC1?2IC?12??yC1????3?0.75??3.25（m） yC1AyC1?A?3合力：P?P1?P2?88.263（kN）

合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：

?1.499（m）

答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力

中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,b)处。

22-14矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，

要求挡水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。

解：当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，

当水深大于h1时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

h??P??h1???g?hb?1.5?1000?9.807?1?0.8?11.7684（kPa）

2??h?h212?yD??h1????1.5??1.556（m）

h?2??1.5?12?h??12?1?2??∴转轴位置距渠底的距离为：2?1.556?0.444（m） 可行性判定：当h1增大时yCIh????h1??增大，则CyCA2??减小，

即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底的距离

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将大于0.444米。

答：转轴应设的位置y?0.444m。

2-16一弧形闸门，宽2m，圆心角

=

30，半径

R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

2-18球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高?1=8.5m，球外自由水面标高?2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。 解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。

∵Pz?V?g??D24???1??2???g

?154.048（kN）

∴T?Pz?154.048（kN）

（2）取下半球为研究对象，受力如图。 ∵

Pz???D24???1??2???g???224??8.5?3.5??1000?9.807?154.048（kN）

答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；

（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx?Fy?0。 2-19密闭盛水容器，水深h1=60cm，h2=100cm，水银测压计读值?h=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。 解：（1）确定水面压强p0。

?27.460（kPa）

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