2018-2019 学年第一学期安徽省高二年级期末考试数学试卷（理科）（附答案）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.椭圆x?2y?2的焦距为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．22
2.命题“若x?2，则x2?3x?2?0”的否命题是（ ）
A．若x2?3x?2?0，则x?2 B．若x?2，则x2?3x?2?0 C．若x2?3x?2?0，则x?2 D．若x2?3x?2?0，则x?2 3.以(2,?1)为圆心且与直线x?y?1?0相切的圆的方程为（ ） A．(x?2)?(y?1)?8 B．(x?2)?(y?1)?4 C. (x?2)?(y?1)?8 D．(x?2)?(y?1)?4
4.已知向量AB?(1,2,1)，AC?(0,1,?2)，则平面ABC的一个法向量可以是（ ） A．(5,?2,?1) B．(?6,2,2) C．(3,1,?2) D．(4,?3,1)
2222222222x225.若以双曲线2?y?1(a?0)的左、右焦点和点(1,22)为顶点的三角形为直角三角形，则此双曲线的
a焦距长为（ ）
A．10 B．8 C. 25 D．6
6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
7.已知m,l是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，且m??,l//?，则下列说法正确的是（ ） A．若m//l，则?//? B．若???，则m//l C. 若m?l，则?//? D．若?//?，则m?l
8.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y?16x的准线交于A,B两点，|AB|?43，则C的实轴长为（ ）
A．2 B．22 C. 4 D．8
9.某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（ ）
2A．
1224 B． C. D． 33552
x2y210. “a?2”是“直线l：2ax?y?2a?0(a?0)与双曲线C：2? ?1的右支无交点”的（ ）
4aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 11.从焦点为F的抛物线y?2px(p?0)上取一点A(x0,y0)(x0?2p)作其准线的垂线，垂足为B，若2|AF|?4，B到直线AF的距离为7，则此抛物线的方程为（ ）
A．y?2x B．y?3x C. y?4x D．y?6x 12.在边长为3的正三角形ABC中，E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点，满足
2222AECFCP1???，EBFAPB2将?AEF沿EF折起到?A1EF的位置，使二面角A1?EF?B成直角二面角，连结A1B,A1P（如图），则以下结论错误的是（ ） ．．
A．CF//平面A1EP B．A1E?平面BEP
C. 点B到面A1PF的距离为3 D．异面直线BP与A1F所成角的余弦值为
3 4第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的求的表面积，则14.已知焦点在x轴上的椭圆mx?ny?1的离心率为
22R? ． r1m，则? ． 2n15.如图所示，已知三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长都相等，AA1?平面ABC，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成的角?的正弦值为 ．
16.已知直线l：ax?y?b?0与圆O：x?y?4相交于A,B两点，M(3,?1)，且OA?OB?则3ab? ．
222OM，3三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）
已知圆心为(3,4)的圆N被直线x?1截得的弦长为25. （1）求圆N的方程；
（2）若过点D(3,6)的直线l被圆N截得的弦长为42，求直线l的斜率.
2018-2019 学年第一学期安徽省高二年级期末考试数学试卷(理科)(附答案)
