2019-2020 年中考数学试题分类解析汇编
一、选择题
1. （黑龙江龙东五市
专题 13 一元一次不等式（组）的应用
3 分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分
3 本，那么余 8 本；如果前面的每
个学生分 5 本，那么最后一人就分不到
3 本。则共有学生
A、4人
B
、 5 人
C 、 6 人
D 、5 人或 6 人
【答案】 C。
【考点】 一元一次不等式组的应用。
【分析】 假设共有学生 x 人，根据题意，得不等式组，
5 x 1 3> 3x 8
，解得： 5＜ x ＜ 6.5 。故选 C。
3x 8> 5 x 1
800 元，出售时标价为
1200 元，后来由于该商品积压，商店准备
2. （山东菏泽 3 分） 某种商品的进价为
打折销售，但要保证利润率不低于
5%，则至多可打 C、8折
D、9 折
A、6折
B、7折
【答案】 B。
【考点】 一元一次不等式的应用。
【分析】 设可打 x ≥7。故选 B。 x 折，则有 1200 x ·0.1 ≥800（ 1+0.05 ），解之得
3. （青海省 3 分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是
1 克，则物体
A 的质量 m克的取值范围表示在数轴上为
A
【答案】 C。
B C D
【考点】 一元一次不等式组的应用，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】 根据天平知 2＜ m＜ 3。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；
＜，≤向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的
个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点 表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选 二、填空题
C。
1. （山东东营 4 分） 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深
入．铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木
块妁铁钉长度是前一次的
1 ，已知这个铁钉被敲击
3 次后全部进入木块
3
厚 ) ．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是
( 木块足够 6 cm，则 a 的
a cm，若铁钉总长度为
取值范围是
▲
。
【答案】
54
13
a <
9
2
。
【考点】 一元一次不等式组的应用。
【分析】 由题意得敲击 2 次后铁钉进入木块的长度是
a + a ，而此时还要敲击
3
1
1 次，所以两次敲打进去
的长度要小于 6，经过三次敲打后全部进入，所以三次敲打后进入的长度要大于等于 6，列出不等式组
a 1 a 1 a 6
3 9
，解之，得
1 a a < 6
3
54
13
9
a < 。 2
2. （山东临沂 3 分）有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg ．毎梱材料重 20kg．电梯最大
负荷为 1050kg ，则该电梯在此 【答案】 42。
3 人乘坐的情况下最多还能搭载
▲捆材枓．
【考点】 一元一次不等式的应用。
【分析】 设最多还能搭载 x 捆材枓，根据电梯最大负荷为
1050kg，列出不等式求解即可：依题意得：
42 捆材枓。
20 x +210≤1050，解得： x ≤42．故该电梯在此
3 人乘坐的情况下最多还能搭载
3. （湖北襄阳 3 分） 我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组
织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛， 明参加本次竞赛得分要超过 【答案】 14。
共有 20 道题．答对一题记 10 分，答错（或不答） 一题记﹣ 5 分．小
▲ 道题．
100 分，他至少要答对
【考点】 一元一次不等式的应用。
【分析】 根据本次竞赛规则：竞赛得分 =10×答对的题数 列出不等式求解即可：设要答对
+（﹣ 5）×未答对的题数和得分要超过100 分，
x 道，则 10 x +（﹣ 5）×（ 20﹣ x ）≥ 100，解得 x ≥14。
某班可筹集到的活动经费最多
4.（宁夏自治区 3 分）在一次社会实践活动中， 元，每个学生活动期间所需经费
900 元．此次活动租车需 300 ▲ ．
15 元，则参加这次活动的学生人数最多为
【答案】 40 人。
【考点】 一元一次不等式的应用。
【分析】 设参加这次活动的学生人数为
x 人，则 15x≤900﹣ 300，解得 x≤40。故参加这次活动的学生人
数最多为 40 人。
三、解答题 1. （浙江绍兴
12 分） 筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅（如图） ，光明厂
5 人一组．每组每天可生产
12 张；
承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须 生产椅子的必须
4 人一组，每组每天可生产 24 把．已知学校筹建组要求光明厂
6 天完成这项生产任务．
（ 1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？ （ 2）现学校筹建组要求至少提前
1 天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到
84 名，试给出
一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．
【答案】 解：（ 1）∵ 720÷6=120，
∴光明厂平均毎天要生产
120 套单人课桌椅．
（ 2）设 x 人生产桌子，则（ 84－ x ）人生产椅子，
根据题意，得到
x 12 5 5
720
，解得： 60≤ x ≤60。
84
4
x 24 5 720
∴ x =60， 84－ x =24。
∴ 60 人生产桌子， 24 人生产椅子。
【考点】 一元一次不等式组的应用。
【分析】（ 1）用 720 套单人课桌椅÷6 天完成这项生产任务 =毎天要生产单人课桌椅的套数·
（2）找到关键描述语：①生产桌子的
5 人一组．每组每天可生产 12 张，②生产椅子的 4 人一组，
每组每天可生产
24 把，③至少提前 1 天完成这项生产任务，从而找到所求的量的关系，列出不等式组求
解：
①生产桌子的组数×每组每天生产量×最多生产的天数≥桌子总数
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