2024春中考数学一轮复习练习四川专版——矩形(学生版)
1.对于任意的矩形，下列说法一定正确的是( ) A.对角线垂直且相等 B.四边都互相垂直 C.四个角都相等
D.是轴对称图形，但不是中心对称图形
2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
3.如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O.若顺次连接ABCD各边中点，可得到的一个新的四边形.添加下列条件不能肯定新的四边形成为矩形的是( )
A.AC⊥BD B.AB＝BC C.∠ABD＝∠ADB D.∠ABO＝∠BAO
4.如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上.若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线，小明的作法如下：连接AC，BD相交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON.有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线互相平分；③等腰三角形的“三线合一”，小明的作法依据是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为( )
A.2.4 B.2 C.1.8 D.1.5
6.如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形
7.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边F处，已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为( )
3434A. B. C. D. 4355
8.矩形的一边长是4 cm，一条对角线的长是43 cm，则矩形的面积是_____________m.
9.如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点.若MN＝4，则AC的长为_____________.
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10.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，且AE平分∠BAC，则AB的长为_____________.
11.已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足.求证： (1)△ABE≌△CDF； (2)四边形AECF是矩形.
12.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD. (1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.
13.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①CF＝2AF；②AB＝DF；③DF＝
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BC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有( ) 22
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____________.
15.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.
16.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任意一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指( )
2024年九年级中考中考数学一轮复习：四川专版——矩形练习(包含答案)
