2024年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析
一、
选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。)
1.2的相反数是 A.?2 【答案】A
【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
B.?1 2C.
1 2D.2
40° 直角三角形 四边形 平行四边形
【答案】D
矩形
【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴
【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
【答案】C
【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工
【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的
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B.企业年满50岁及以上的员工 D.企业新进员工
个数为
A．12 【答案】C 【解析】
∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……
∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。
5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为
A. 3cm 【答案】C
【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。
【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是
A.平行四边形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 【答案】D 【解析】
A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。
C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。
D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。
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B.矩形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分
B. 4cm
C. 4.5cm
D. 5cm
B．14
C．16
D．18
【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。
7.估计230?24???1的值应在 6A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【答案】B 【解析】
?230?24??111=230??24?=25?2，而25=4?5=20，66620在4到5之间，所以25?2在2到3之间
【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。
8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.x?3,y?3
B.x??4,y??2
C.x?2,y?4
D.x?4,y?2
【答案】C
【解析】由题可知,代入x、y值前需先判断y的正负，再进行运算方式选择。A选项
y?0，故将x、y代入x2?2y，输出结果为15，选项排除；B选项y?0，故将x、y代
入x?2y，输出结果为20，选项排除；C选项y?0，故将x、y代入x?2y，输出结果为12，选项正确；D选项y?0，故将x、y代入x?2y，输出结果为20，选项排除；最终答案为C选项。
【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行y的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。
9．如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作
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222PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC?6，则PA的长为
A．4
B．23
C．3
D．2.5
【答案】A
【解析】作OH⊥PC于点H.易证△POH∽△PBC，?POOHPA?44,???,?PA?4
PBBCPA?86【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题
10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角?AED?58?，升旗台底部到教学楼底部的距离DE?7米，升旗台坡面CD的坡度i?1:0.75，坡长CD?2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC?1米，则旗杆AB的高度约为
（参考数据：sin58??0.85，cos58??0.53，tan58??1.6） A．12.6米
B．13.1米
C．14.7米
D．16.3米
【答案】B
【解析】延长AB交地面与点H. 作CM⊥DE. 易得
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AHAH?tan58???1.6CM=1.6. DM=1.2,, HE1?1.2?7?AH?14.72,?AB?14.72?1.6?13.1
【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角三角形的三边关系，属于中等题
k
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y?（k?0，x?0）
x
的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为
45，则k的值为 2A．
5 4B．
15 4C．4 D．5
【答案】D
【解析】设A(1,m),B(4,n),连接AC交BD于点O,BO=4-1=3,AO=m-n,所以
1555,m-n=有因为 m=4n,所以n=,k=′4=544 4
【点评】此题考查k的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题
?x?11?x??12．若数a使关于x的不等式组?23有且只有四个整数解，且使关于y的方程
??5x?2?x?ay?a2a??2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为( ) y?11?yA．?3 【答案】C
B．?2
C．1
D．2
?x?11?x?x?5???【解析】 解不等式?23得?a?2x??4，由于不等式有四个整数解，根据题意 ??5x?2?x?a?5 / 22
2024年重庆市中考数学试题（A卷）及答案（word版）
