2024年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1．（3分）下列实数中，是无理数的是（ ） A．0
B．﹣3
C．
D．
2．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．50°
B．45°
C．40°
D．30°
3．（3分）如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a+a＝2a2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1
B．（﹣a）2＝﹣a2 D．（ab）2＝a2b2
5．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 C．对角线相等
B．对角相等
D．对角线互相平分
6．（3分）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 得分
甲 81
乙 77
丙 ■
丁 80
戊 82
平均成绩 80
众数 ■
则被遮盖的两个数据依次是（ ） A．80，80
B．81，80
C．80，2
D．81，2
7．（3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成
任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．C．
﹣﹣
＝15 ＝20
B．D．
﹣﹣
＝15 ＝20
8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝
，则AE＝（ ）
A．3
B．3
C．4
D．2
9．（3分）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（ ） A．50
B．60
C．62
D．71
10．（3分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（ ）
A．﹣20
B．﹣16
C．﹣12
D．﹣8
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：a2+2a＝ ．
12．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为 ．
13．（3分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人．
14．（3分）对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝ ．
15．（3分）如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝ ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．（5分）计算：（﹣1）3+|1﹣
|+
．
﹣2），其中a＝
+1．
18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷（
19．（7分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝3m，坝高AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长．
2024年湖北省十堰市中考数学试卷(含答案)
