平面向量（6） 1、
2、设G是△ABC重心，且3、给定两个长度为1的平面向量上运动，若
，它们的夹角为
，如图所示，点C在
，则
=___.
为圆心的圆弧
的取值范围是_____．
4、已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C
都不重合），且满足
ACP与△BCP的面积之比为 .
5、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点，DC＝2BD，则＝________．
，则
7、OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任意一点，且
，则λ2+μ2= 。
8、已知
是
边
延长线上一点，记
在
9、已知设
上恰有两解，则实数
是底面
. 若关于
的方程
6、如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若
，则△
的取值范围是 的中心，
，
是平行六面体．设
，则
的值为___▲_______．
10、设点是线段__________。
的中点，点在直线外，若，，则
11、若则
为
的 心.
12、如图，在
中，，则
于 ．
，
,
为的中点，若
13、在中,若
长度为
，
，点
，
分别在
,则非负半轴和
非负半轴上滑动，以线段
.
为一边，在第
14、如图，线段一象限内作矩形
为坐标原点，则的取值范围是 .
15、设，,，则
的值为_________
，则
16、如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=
的最大值为 ___________．
17、设V是全体平面向量构成的集合，若映射y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意
∈R，均有
满足：对任意向量a=（x1，
则称映射f具有性质P。 现给出如
下映射： ①②
③
其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）
18、在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别
为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果的大小为 ；若a＝3，则△ABC的面积为 。 19、已知圆在MP上，且满足
，则内角A上的动点，点Q在NP上，点G
. （I）求点G的轨迹C的方程；
是否存在
（II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
20、如图，以坐标原点
为圆心的单位圆与
轴正半轴相交于
点，点在单位圆上，且
（1）求的值；
（2）设
面积为
，
，求
的最值及此时
的值．
，四边形的
21、某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线抛物线上任意画一个点（Ⅰ）拖动点（Ⅱ）设抛物线
分别交准线于恒有
，发现当的顶点为
、
，度量点
的坐标
，如图．
，试求抛物线，构造直线
、
的方程；
于不同两点
、
，构造直线
，在
时，，焦点为
交抛物线、，
两点，构造直线．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点
.请你证明这一结论．
（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其
它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）
”成立？如果可以，请写出相
中的其它条件，使得仍有“应的正确命题；否则，说明理由． 22、设
，
，若，，
，则
A． B． C． D．
，
23、已知△ABC所在平面上的动点M满足
则M点的轨迹过△ABC的（ ）
24、已知非零向量
、
满足
，那么向量
与向量
的夹角为（ ）
[来源学科网]
A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心
[来源学科网ZXXK]A． B．
是
重心,
C． D．
,若
,
25、已知点
则的最小值是( )A. B. C. D.
26、如图，在值为（ ）
中，，是上的一点，若，则实数的
[来源:Zxxk.Com]
，定义运算“
”：
，其中
为
的夹角，有两两不，则
27、对于非零向量共线的三个向量
，下列结论正确的是 （ ） A．若
D．
，则
1
B． C．28、若
均为单位向量，且
C. 1 D.
的最小值为（ ）
A. 2 B.
29、①点 ②点 ③点
在为是
所在的平面内，且内的一点，且使得所在平面内的一点，且
,
取得最小值
， 上述三个点
中是重心的
有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
30、定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系向上的单位向量，面斜坐标系
中，若
，
中，若
（其中
、
分别是斜坐标系称为点
轴、
轴正方
为坐标原点），则有序实数对
，点
，
的斜坐标. 如图所示,在平
，点
在平面
为单位圆上一点，且
斜坐标系中的坐标是
A.
B. C. D.
高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量(6)
