课题 19.1 矩形（1）名称 教学 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 目标 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 教学矩形的性质. 重点 导入 1.复习平行四边形的性质和判定； 示标 2.由平行四边形的定义及性质引入矩形. 学做思一：什么样的平行四边形是矩形？ 一、自主预习（10分钟） （1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的形状唯一吗？ （2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？ （3）观察图形特征，得出概念. 叫做矩形. 目标 三导 矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形的所有性质外，还有矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________． 学做思二：矩形有什么特殊性质？ 二、合作解疑（15分钟） 问题一：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 问题二：将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ BCAOD教学矩形的性质的灵活应用． 难点 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．” 三、例题学习 例：已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式的完整性与逻辑性) 拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？ 综合应用拓展 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O， ∠ACD=30°，AB=4. （1）判断△AOD的形状； （2）求对角线AC、BD的长. 四、限时检测（10分钟） 1．（填空题）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形的两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 2．（选择题） 达标 （1）下列说法错误的是（ ）． 检测 （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等 （C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对 3．已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数． BAOCDA O D B C 1.知识建构 反思2.能力提高 总结 3.课堂体验 课题 19.1 矩形(二)名称 1．理解并掌握矩形的判定方法． 教学 2．使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生目标 的分析能力. 教学矩形的判定． 重点 导入 复习矩形的性质，从而推出矩形的判定 示标 学做思一：怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 一、自主预习（10分钟） 1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴． 2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________． 3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 目标 三导 边 角 对角线 二、学习新知：自学教材 1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 请说出最基本的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形具有平行四边形不具有的性质是： 四个角都是直角. 思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和平行四边形 矩形 难点 教学矩形的判定及性质的综合应用．
八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形教案(新版)华东师大版
