9．（3分）（2017?无锡）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（ ）
A．5 B．6 C．2√5 D．3√2
【分析】如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．利用菱形的面积
????????公式求出DH，再利用勾股定理求出AH，BD，由△AOF∽△DBH，可得=，
????????
即可解决问题．
【解答】解：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．
∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320， ∴AB?DH=32O， ∴DH=16，
在Rt△ADH中，AH=√????2?????2=12， ∴HB=AB﹣AH=8，
在Rt△BDH中，BD=√????2+????2=8√5， 设⊙O与AB相切于F，连接AF． ∵AD=AB，OA平分∠DAB， ∴AE⊥BD，
∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°， ∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°， ∴△AOF∽△DBH，
????????∴=， ????????
第1页（共1页）
10????∴=， 8√58
∴OF=2√5． 故选C．
【点评】本题考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
10．（3分）（2017?无锡）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2
D．
5
【分析】如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．
【解答】解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H． 在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3， ∴BC=√32+42=5， ∵CD=DB，
5
∴AD=DC=DB=，
2
11
∵?BC?AH=?AB?AC， 22
12∴AH=，
5
5B． 45C． 3
7
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，
11
∵?AD?BO=?BD?AH， 22
第1页（共1页）
12， 5
24
∴BE=2OB=，
5
∴OB=
242
在Rt△BCE中，EC=√????2?????2=√52?()=，
55
7
故选D．
【点评】本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）（2017?无锡）计算√12×√3的值是 6 ．
【分析】根据√???√??=√????（a≥0，b≥0）进行计算即可得出答案． 【解答】解：√12×√3=√12×3=√36=6； 故答案为：6．
【点评】此题考查了二次根式的乘除，掌握二次根式乘除的法则是解题的关键，是一道基础题．
12．（2分）（2017?无锡）分解因式：3a2﹣6a+3= 3（a﹣1）2 ． 【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2． 故答案为：3（a﹣1）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
13．（2分）（2017?无锡）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 2.5×105 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
第1页（共1页）
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105． 故答案为：2.5×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2分）（2017?无锡）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 11 ℃．
【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，
∴这7天中最大的日温差是11℃． 故答案为：11．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
15．（2分）（2017?无锡）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的
??
值为 2 ．
【分析】由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数．
第1页（共1页）
??
【解答】解：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．
??
【点评】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知
??
点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
16．（2分）（2017?无锡）若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 15π cm2．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
1【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长=6πcm，侧面面积=×6π×5=15πcm2．
2
【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
17．（2分）（2017?无锡）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由
?，EF，?????，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 3﹣????
5√3??
﹣ ． 46
【分析】连接O1O2，O1E，O2F，过E作EG⊥O1O2，过F⊥O1O2，得到四边形EGHF
1
是矩形，根据矩形的性质得到GH=EF=2，求得O1G=，得到∠O1EG=30°，根据三
2
角形、梯形、扇形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：连接O1O2，O1E，O2F， 则四边形O1O2FE是等腰梯形， 过E作EG⊥O1O2，过FH⊥O1O2， ∴四边形EGHF是矩形， ∴GH=EF=2，
1
∴O1G=，
2
∵O1E=1，
第1页（共1页）
2017年江苏省无锡市中考数学试卷
