福州市八县（市）协作校2017—2024学年第二学期期末联考
高二理科 数学参考答案
一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分） 题号 选项 1 A 2 D 3 B 4 B 5 C 6 C 7 A 8 D 9 B 10 C 11 A 12 D 二、填空题（本大共4小题.每小题4分,共16分）
13．
1 14. 1 15. 90 16. 737 6
三、解答题：
17．（本小题满分12分）
解：x?n7?6?6?5?6165?142?148?125?150?6，y??146…………4分
55x?x??yi?y?19?0?0?21?0??146?20?6?26 ???i?1?i??y?bxb??20，an21?0?0?1?0?i?1?xi?x? …………8分
（2）由题意得，20x?26?10?20 解得：x?8.7 即x?9
答：每天至少需要售出9箱矿泉水…………12分
18．（本小题满分12分）
4解:（1）若不选0，则有A5?120个；
13若选0，则有C3A5?180个.
故能组成120?180?300个不同的四位数. …………6分
r?1?（2）∵Tr?1?C5???2?5?r??x?r，
25?1?∴展开式中x的系数为?C????.
2?2?3351?1?令x?1，得各项系数之和为?????. …………12分
232??19．（本小题满分12分）
5
（1）解：依题意得,设抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件为A, 从甲种手机中随机抽取3部，其可能情况共有n=c6=20 …………………2分
12C2C43? …………………………4分 则P?A??2053（2）解：6部乙种手机供电时间不小于20小时的有4部，小于20小时的有2部，
所以X得可能取值为2,3,4， …………………………6分
22314C4C22C4C28C41则P?X?2??，……9分 ?,PX?3??,PX?4??????244C65C615C615故X得分布列为
X P
所以EX?2?2 2 53 8 154 1 152818?3??4??. ……………12分 51515320．（本小题满分12分）
解：（1）由列联表可得：K2?50??20?14?6?10?30?20?26?242?6050?5.024， 936所以，有97.50的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响。…………6分
0（2）依题：解出此题的人数X可能取值为0,1,2，可得分布列为
X P
0 1 2 ?1?P1??1?P2? ?1?P1?P2?P1?1?P2? P1P2 所以E?X??P2?0.5，所以P1?0.9， 1?P2?1.4，又P且P1?P2?0.4?0.4，所以二人适合结为“结对子小组”.…………12分
21．（本小题满分12分）
解：(1)当a??1时，f?x???x?1， ex
f'?x??f'?0???ex?ex??x?1???ex2??1?x?1x?2?x， xee0?2??2， 0e∴y?1??2x，即f?x?在?0,1?处的切线方程为y?2x?1?0.…………4分 (2)∵g?x??e?xaex?ex?ax?a???ex21?lnx??ax?2a?lnx?a?0?，g'?x???a?，当a?0时，
xg'?x??0在?0,???上恒成立，
∴g?x?在?0,???上单调递增；…………6分 当a?0时，令g'?x??0，解得0?x?∴g?x?在?0,?单调递增，在?11，令g'?x??0，解得x?， aa?
?1?a??1?,???单调递减. …………8分 ?a?ax?a?ex?0没有零点， (3)∵F?x??ex即ex??a?x?1?无解，∴y1?ex与y2??a?x?1?两图象无交点，
em??a?m?1?设两图象相切于?m,n?两点，∴{ ，…………10分 ne??a∴m?2，a??e2， ∵两图象无交点，
∴a??e2,0. …………12分
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
??解：（1）因为x??cos?,y??sin?,?C1的极坐标方程为?cos???2,
由则
C2C:x?1???y?2??1
方程得：2?22C2的极坐标方程为?2?2?cos??4?sin??4?0．………5分
（2）将???4代入?2?2?cos??4?sin??4?0,得?2?32??4?0，
解得?1?22,?2?2,MN??1??2?2,
因为C2的半径为1，则?C2MN的面积?2?1?sin45o?
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 解：（1）解不等式
，即
，等价于：
121．………10分 2或或
解得，或，或.
所以所求不等式的解集为或. ………………5分
（2） 当时，.
又因为对于任意的实数
another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。都有，所以的取值范围是.………10分
other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。it—it—its—ts—itself we—us—ur—ours—ourselves they—them—their—heirs—themselves人称顺序you, he, she, I ; we, you, they 主格作主语；宾格作宾语，动词和介词之后通常作宾格；形容词性物主代词不能单独使用，通常放在名词之前；名词性物主代词＝形容词性物主代词＋名词，“of＋名词性物主代词”表示所属关系。A friend of mine我的一位朋友; teacher of hers 她的老代词it 的用法：①指代前面提到过的事物。②表天气。③表距离。④指婴儿和不明身份的人。 ---John, someone in your class phoned you this morning. ---Oh, who was it? ⑤用作形式主语。It’s kind / good / nice /clever /polite / foolish of sb. to do sth.It’s important / necessary / pssible / easy / difficult for sb to do sth, It’s time to get up. It’s time for lunch. It’s one’s turn to do It seems that It takes sb. some time to do sth.
⑥用作形式宾语。Find / think / feel + it +adj +to do sthIt one的区别It 特指上文提到的同一对象，同一事物。one同类而不同一。that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 反身代词构成规则：一、二物主，三为宾。运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。too much太多的，用法相当于much ，放在不可数名词前。Heath is very important to us. We should eat more vegetables and fruit instead of too much rich food. much too太，用法相当于too, 放在形容词和副词前。Keep quiet! It’s much too noisy here.more than 超过，多于。=over more or less 或多或少，差不多。about at least至少a lot 许多，修饰动词。Thanks a lot. a lot of = lots of 许多的，可修饰可数名词和不可数名词。a number of 许多的,= many 只用于修饰复数形式名词，放在可数名词复数前。every 用于三个或三个以上，着眼于整体。后可跟数词。词组有every ten minuets each 用于两个或两个以上，着眼于个体。词组有ach ofeither 两个中任何一个eier ----or both 两个都 both ---- and --- both of --- neither 两个中一个也没有 e.g. ---Do you like talking with your friends on the telephone or mobile phone? ---Neither, I enjoy using QQ.neither --- nor --- any 三个以上中任何一个al三个以上中全部none 三个以上中一个也没有。 None of --中没有一个，表示三个或以上数目的人或物中没有一个，表否定，作主语时，谓语动词一般用单数。others 表示“泛指”除自己外，别的人。Some ----, others -----the other 表示两个中的另一个。One ----, the other ----the others 表示特指的另一些。another 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。赠送—初中英语总复习知识点归纳代词１、人称代词、物主代词和反身代—me——min—myself you —you—your—yourself (yourselves) h—him—his—his—himself sh—her—her—hers—herself it—it—its—ts—itself we—us—ur—ours—ourselves they—them—their—heirs—themselvesanother 后跟单数名词。表示泛指另一个人。后跟带数词的复数名词，表示“再，还要”的意思。other 别的，另外的，一般后跟复数名词或ones ,在other 前可加some, many 或数词，表示“几个，一些别的”Such a tall building such an exciting football match so many peopleeach other相互，彼此，指两个或两个物时。one another 相互，彼此，指三者或三者以上的彼此。one another’s 相互的，彼此的。
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