（中考复习）第12讲 一次函数及其图象 - 1

梦想不会辜负每一个努力的人 综上所述，符合条件的点P有P1(4，3)， 42??3254??326??256

P2?－5，5?，P3?5，5?，P4?25，－25?. ??????

16．(2013·安徽)如图12－7所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A

解：解方程x2－18x＋72＝0得x1＝6，x2＝12， ∴OA＝6，OB＝12，即A(6，0)，B(0，12)， ?6＋00＋12?根据中点坐标公式，点C的坐标为?，2?，

?2?即C(3，6)．

(2)求直线AD的解析式； 解：∵OD＝2CD，C(3，6)， 22??

∴D?3×3，6×3?，即D(2，4)．

??

?6k＋b＝0，设直线AD的解析式为y＝kx＋b，将A、D两点坐标代入，得?

?2k＋b＝4，?k＝－1，解得?

?b＝6，

∴直线AD的解析式为y＝－x＋6.

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 解：Q点坐标是(6，6)或(32，－32)或(－32，32)或(3，－3)．

图12－7

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