第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
A组 基础题组
1.给出下列四个命题:
①角-是第二象限角;②角是第三象限角;③角-400°是第四象限角;④角-315°是第一象限角.其中正确
的命题有( ) A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
2.若sin αtan α<0,且A.第一象限角 C.第三象限角
<0,则角α是( )
B.第二象限角 D.第四象限角
3.设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos α=x,则tan α=( ) A.
B.
C.- D.-
4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为( ) A.2
B.4
C.6
D.8
5.角α的终边与直线y=3x重合,且sin α<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|= ,则m-n等于( ) A.2
B.-2 C.4
D.-4
6.设角α是第三象限角,且 =-sin,则角是第 象限角. 7.(2016江苏连云港质检)已知角α的终边上一点的坐标为
,则角α的最小正值为 .
8.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为 . 9.已知sin α<0,tan α>0. (1)求角α的集合; (2)求 终边所在的象限;
1
(3)试判断tan sin cos 的符号.
10.已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
B组 提升题组
11.已知角θ是第四象限角,则sin(sin θ)( ) A.大于0 C.小于0
B.大于或等于0 D.小于或等于0
2
12.已知角α=2kπ- (k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y= + + 的值为( ) A.1
B.-1 C.3
D.-3
13.已知sin θ-cos θ>1,则角θ的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.一扇形的圆心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 .
15.角α的终边上的点P与点A(a,b)关于x轴对称(a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称,求
16.如图所示,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转 弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转 弧度,求点P,Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点P,Q各自走过的弧长.
++
的值.
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任意角和弧度制及任意角的三角函数
