益阳市2024年初中学业水平考试模拟试卷
数 学
考生注意：1. 本学科模拟试卷分试题卷和答题卡两部分；
2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
试 题 卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.4的相反数是 A.
11 B.? C.?4 D.?4 442.下列运算正确的是
32622A. a?a?a B. ?a?b??a?b
2C. ?a?b??a?b??a2?b2 D. 4a?3a?1
3.如果关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 A. k＜C.﹣
211 B. k＜且k≠0 221111≤ k＜ D.﹣≤ k＜且k≠0 22224.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃ 时记作 “0”.一位人员在一周内的体温测量结果分别
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为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,该人员一周中测量体温的平均值为 A．37.1°C B．37.31°C
C．36.69°C
D．36.8°C
5．如图1，该几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是
A． B． C． D．
图1
6.如图2，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平
A距离为203的地面上，若测角仪的高度为1.5m，测得教学楼 的顶部A处的仰角为30，则教学楼的高度是
D30°A．58.5m C．21.5m
B．60m D．20m
CB图2
7. 若关于x的方程3x﹣k x +2＝0的解为2，则k的值为
A.4 B.-4 C.2 D.3 8.若x?3,y?7,xy?0,则x-y的值为
A.4或-4 B.10或-10 C.4或-10 D.-4或-10 9. 一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积是
A.6? B.3? C.12? D.24? 10. 如图3，抛物线y= - x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线
y>0；y随x的增大而减少；的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，②当x>1时，③m>-1；④当a= -1时，b=3；其中，判断正确的序号是 A. ① ②
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B. ② ③ C. ① ③ D. ② ③ ④
图3
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
11. 1月31日，日照环卫工人袁某将自己多年积蓄12000元，转给武汉，为防疫一线的工作
人员加油，请用科学记数法表示12000的结果是_________.
?x?1?012. 不等式组?的解集是_______________.
5?2x?1?13. 若一个多边形的内角和比它的外角和多720?，则该多边形的边数是_________. 14. 设点A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函数y?k图像上的两个点，当0?x1?x2时，xy1?y2，则一次函数y??2x?k的图像不经过第________象限.
11?2; 3311?3; 4411?4........请你将想到的5515. 观察下列各式：1?2?3?规律用含有正整数n（n≥1）的式子表示出来_________________.
16.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA绕点B逆时针旋转所得，若MC//BP,
则∠BMC＝_______°．
图4 图5
17.如图5，在□ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若℃EAB＝50°，则℃C＝_____°．
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18.花花上学经过3个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么花花上学时在这3个路口都直接通过的概率为 ．
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
?2?20计算：tan30??cos30????1????????5?
?3?
20．（本小题满分8分）
?11?x2?2x?化简：?x?1? ??2x?1?x?2x?1?
21．（本小题满分8分）
如图6，已知△ABC中，点D在AC上，且℃ADB＝℃ABC，求证：AB2＝AD?AC．
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22．（本小题满分10分）
某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图7所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5． 组别 捐款额x(元) 人数 A B C D E 1≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 a 100 图7 图6
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间．
23．（本小题满分10分）
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湖南省益阳市2024年九年级数学初中学业水平考试模拟试卷(word版含答案)
