【物理】 物理带电粒子在电场中的运动专题练习(及答案)及解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图甲所示，极板A、B间电压为U0，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C、D板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压U1已知）时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：
（1）C、D板的长度L；
（2）粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离； （3）粒子打在荧光屏上区域的长度． 【答案】（1）L?t0【解析】
试题分析：（1）粒子在A、B板间有qU0?在C、D板间有L?v0t0 解得：L?t0222qU0qU1t03qU1t0（2）y?（3）?s?s? m2md2md12mv0 22qU0 m（2）粒子从nt0（n=0、2、4……）时刻进入C、D间，偏移距离最大 粒子做类平抛运动 偏移距离y?加速度a?12at0 2qU1 md2qU1t0得：y?
2md（3）粒子在C、D间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远ZXXK] 出C、D板偏转角tan??vyv0
vy?at0
打在荧光屏上距中心线最远距离s?y?Ltan?
23qU1t0荧光屏上区域长度?s?s?
2md考点：带电粒子在匀强电场中的运动
【名师点睛】此题是带电粒子在匀强电场中的运动问题；关键是知道粒子在水平及竖直方向的运动规律和特点，结合平抛运动的规律解答．
2．如图1所示，光滑绝缘斜面的倾角θ=30°，整个空间处在电场中，取沿斜面向上的方向为电场的正方向，电场随时间的变化规律如图2所示．一个质量m=0.2kg，电量q=1×10－5C的带正电的滑块被挡板P挡住，在t=0时刻，撤去挡板P．重力加速度g=10m/s2，求：
(1)0~4s内滑块的最大速度为多少? (2)0~4s内电场力做了多少功? 【答案】（1）20m/s（2）40J 【解析】 【分析】
对滑块受力分析，由牛顿运动定律计算加速度计算各速度． 【详解】
【解】(l)在0~2 s内，滑块的受力分析如图甲所示，
电场力F=qE
F1?mgsin??ma1
2解得a1?10m/s
在2 ---4 s内，滑块受力分析如图乙所示
F2?mgsin??ma2
2解得a2?10m/s
2因此物体在0～2 s内，以a1?10m/s的加速度加速， 2在2～4 s内，a2?10m/s的加速度减速，即在2s时，速度最大
由v?a1t得，vmax?20m/s
(2)物体在0～2s内与在2～4s内通过的位移相等．通过的位移x?在0~2 s内，电场力做正功W1?F1x?60J - 在2～4 s内，电场力做负功W2?F2x??20J 电场力做功W=40 J
vmaxt?20m 2
3．在水平桌面上有一个边长为L的正方形框架，内嵌一个表面光滑的绝缘圆盘，圆盘所在区域存在垂直圆盘向上的匀强磁场．一带电小球从圆盘上的P点（P为正方形框架对角线AC与圆盘的交点）以初速度v0水平射入磁场区，小球刚好以平行于BC边的速度从圆盘上的Q点离开该磁场区（图中Q点未画出），如图甲所示．现撤去磁场，小球仍从P点以相同的初速度v0水平入射，为使其仍从Q点离开，可将整个装置以CD边为轴向上抬起一定高度，如图乙所示，忽略小球运动过程中的空气阻力，已知重力加速度为g．求：
（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比； （2）框架以CD为轴抬起后，AB边距桌面的高度．
【答案】（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比为：π：2；（2）框架以CD为轴抬起
222v0后，AB边距桌面的高度为．
g【解析】 【分析】 【详解】
（1）小球在磁场中做匀速圆周运动，
由几何知识得：r2+r2=L2， 解得：r=
2L， 22?r， v0小球在磁场中做圆周运的周期：T=
小球在磁场中的运动时间：t1=
12?LT=， 44v0小球在斜面上做类平抛运动，
水平方向：x=r=v0t2， 运动时间：t2=
2L， 2v0则：t1：t2=π：2；
（2）小球在斜面上做类平抛运动，沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，
21222v0位移：r=at2，解得，加速度：a=，
2L对小球，由牛顿第二定律得：a=
mgsin?=gsinθ， m222v0AB边距离桌面的高度：h=Lsinθ=；
g
4．一电路如图所示，电源电动势E=28v，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m．
（1）闭合开关S稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?
（2）当开关S闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入MN的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m（不计粒子的重力，M、N板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s2）
?4【答案】（1）4.8?10?11C （2）6.25?10C/kg
【解析】 【分析】 【详解】
（1）闭合开关S稳定后，电路的电流：I?E28?A?2A；
R1?R2?r4?8?2电容器两端电压：U?UR2?IR2?2?8V?16V；
?12?11电容器带电量： Q?CUR2?3.0?10?16C?4.8?10C
（2）粒子在电场中做类平抛运动，则：L?v0t
11Uq2d?t 22dm联立解得
q?6.25?10?4C/kg m
5．如图所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分界线MN、PQ，其交点为O．MN一侧有电场强度为E的匀强电场（垂直于MN），另一侧有匀强磁场（垂直纸面向里）．宇航员（视为质点）固定在PQ线上距O点为h的A点处，身边有多个质量均为m、电量不等的带负电小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向抛出各小球．其中第1个小球恰能通过MN上的C点第一次进入磁场，通过O点第一次离开磁场，OC=2h．求：
（1）第1个小球的带电量大小； （2）磁场的磁感强度的大小B；
（3）磁场的磁感强度是否有某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到宇航员的手中？如有，则磁感强度应调为多大．
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