北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细)
各单元知识点整理与复习
第一单元：《分数乘法》
1.1分数乘法（一）
知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同；
就是求几个相同加数的和的简便运算.
2、分数乘整数的计算方法：分母不变；分子和整数相乘的积作分子.
能约分的要约成最简分数.
3、计算时；应该先约分再计算.
1.2分数乘法（二）
知识点 ：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少.
2、理解打折的含义.例如：九折；是指现价是原价的十分之九.
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几；例如八五折；是指现价是原价的百分之八十五.
1.3分数乘法（三）
知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子；分母相乘做分母；能
约分的可以先约分.（计算结果要求是最简分数.）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一
个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数.
第二单元：《长方体（一）》
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体；了解各部分的名称.
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(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点；这个点叫作顶点.
(2) 左面的面叫左面；右面的面叫右面；上面的面叫上面；下面的面叫下面（或叫底面）；前面的面叫前面；后面的面叫后面.
(3) 长方体有12条棱；这12条棱中有4条长、4条宽和4条高.正方体的12条棱的长度都相等.
2、长方体、正方体各自的特点.
顶点 个数 个数面 棱 形 状 大小关系 条数 长度关系 8 6 都是长方形；相对的面特殊的有两个是完全一相对的面是正样的长方方形；其余四形. 个面是完全一样的长方形. 12 可以分为三组；相对的棱平行 且相等.
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8 6 都是正方形. 每个面是正方形. 3、正方体是特殊的长方体.
12 长度都相等. 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12
2.2展开与折叠
知识点：正方体展开共11种
1—4—1 型 6个 前前前图(1)图(2)图(3)图(4)
2—3—1 型 3个 （一个“探头”）
前前图(7)图(8)
2—2—2 型 1个 楼梯形
前图(10) 3—3 型 1个 两个“探头”
前图(11) 注意：（1）田字型与凹字型的全错.
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前前图(5)图(6) 前图(9)
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱.
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和.
2、长方体和正方体表面积的计算方法：S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； S正=棱长×棱长×6.
2.4露在外面的面
知识点：1、在观察中；通过不同的观察策略进行观察.
如:一种是看每个纸箱露在外面的面；再加到一起；另一种是分
别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察；看每个角度都能看到多少个面；再加到一起.
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规
律.
第三单元：《分数除法》
3.1倒数
知识点：1、理解倒数的意义： 如果两个数的乘积是1；那么我们称其中一
个数是另一个数的倒数.倒数是对两个数来说的；并不是孤立存在的.
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置.
3、1的倒数仍是1；0没有倒数.0没有倒数；是因为在分数中；0不
能做分母.
3.2分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法.分数除以整数；就是求这个数的
几分之几是多少.分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数.
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3.3分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整
数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数.
2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个
数的倒数.
3、比较商与被除数的大小. 除数小于1；商大于被除数； 除数等于1.商等于被除数； 除数大于1；商小于被除数.
3.4分数除法（三）
知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
（1）、解方程法：设未知数；这里的单位“1”未知；所以设单位“1”为x；
再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程.
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”： ①一般来说；某个数的几分之几；“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几；“比”字后面的数量就
是单位“1”
③谁是谁的几分之几；“是”字后面的数量就是单位“1”
3、理解打折的含义：“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十；把原价看成单位“1” 如：打8折就是指现价是原价的十分之八 打八五折就是指现价是原价的百分之八十五
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