长期消费决策可以用序数效用论无差异曲线工具进行分析，假定只有一种商品，只有今年和明年两个时期，并且消费者可以将商品借出或借入。在这些假定之下，长期消费决策可以用图8－18来说明。在图中，横轴C0代表今年消费的商品量，纵轴C1代表明年消费的商品量。U1、U2和U3是消费者的三条无差异曲线。无差异曲线在这里表示的是给消费者带来同等满足的今年消费的商品量和明年消费的商品量的各种组合，它与普通的无差异曲线特征一样。
再来看预算线W＇W。假定消费者今年获得资源得到的初始状态可以用图
010中的A点（C0，C0）表示，今年得到商品量（或收入）为C0 ,明年将得到的商1品量（或收入）为C0。显而易见，A点是预算线上的一点。处于A点的消费者
可以借出一部分他今年的商品，也可以借入一部分别人今年的商品。如果再假定他所面临的市场利率为r，则他减少一单位商品的今年消费就可以增加（1＋r）单位商品的明年消费。换句话说，预算线的斜率必为一（1＋r），其中负号说明预算线是向右下方倾斜的。因此，预算线具备两个特点。第一，它必须经过初始状态点A；第二，它的倾斜程度由市场利率r完全确定，随着r的上升而愈加陡峭，将这两个特点综合在一起，即得如下结论：随着利率的上升，预算线将绕着初始状态点A顺时针旋转；反之亦然，最后，如果消费者将明年的商品均提前
1C0到今年消费，则他今年可能有的最大消费就是：W?C? ，它由预算线与
1?r00横轴的交点表示。该点决定了预算线与纵轴之间水平方向的距离
消费者的均衡位置当然是在预算线与无差异曲线U的切点B，即他的长期
1最优消费决策是：今年消费C10，明年消费C1。比较一下初始状态A与均衡状态0B即知，处于A点的消费者尽管今年拥有的商品量为C0，但却决定只消费其中
0的一部分即C10，而将另部分（C0-C10）储蓄起来，并按利率r借出去，从而能够11在明年将消费从C0提高到C1。
于是，由以上分析可知，给定一个市场利率r，消费者今年有一个最优的储蓄量从而贷出量，如果进一步令利率变化，例如，设市场利率提高，则预算线将绕着初始点A顺时针旋转，从面将与另一无差异曲线相切，得到另一个均衡点及另一个最优储蓄量和货出量。将不同利率水平下消费者的最优储蓄量画在图上，就得到一条储蓄或货款供给曲线。与劳动供给曲线情况相同，当利率处于很高水平上时，贷款供给曲线亦可能出现向后弯曲的现象。
12.图8-2是关于洛伦兹曲线的示意图。试根据该图,说明以下各项的含义。 (1) 45°线OL。 (2)曲线ODL。 (3)折线OHL。 (4)不平等面积。 (5)完全不平等面积。 (6)基尼系数。
M
L
100%
80%
80%
60% A D 40% 20%
B H
O
20%
60%
100%
40%
2
80%
图8
解答：美国统计学家洛伦兹将一国总人口按收入由低到高排序，然后考虑收入最低
的任意百分比人口所得到的收入百分比，最后，将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。图中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累计百分比，纵轴OM表示收入的累计百分比，ODL为洛伦兹曲线。
(1) 45°线OL表示：任一人ロ百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，收入分配就是完全平等。
(2)曲线ODL为洛伦兹曲线。它反映收入分配的不平等程度,弯曲程度越大，收入分配越不平等；反之亦然。
(3)折线OHL表示所有收入都集中在某个人手中，而其余人口均一无所获，收入分配达到完全不平等
(4)不平等面积表示洛伦兹曲线与45线之间的部分，用A表示。
(5)完全不平等面积是折线洛伦兹曲线OHL与45线之间的面积。用A+B表示。
(6)基尼系数。一个国家的收入分配，既不是完全不平等的，也不是完全平等的，而是介于两者之间；不平等面积与完全不平等面积之比，称为基尼系数，是衡量一个国家贫富差距的标准。
若设G为基尼系数，则：G=
表8-2 经济学界对不同基尼系数的规范分析
A, 0?G?1,国际通用的标准0．4是警戒线。 A?B基尼系数 小于0.2 0.2--0.3 0．4 0.3--0.4 0.4--0.5 0.5以上 收入分配规范分析 绝对平等 比较平等 警戒线 基本合理 差距较大 差距悬殊
高鸿业，微观经济学，第七版，课后答案，西方经济学18第八章生产要素价格的决定
