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江苏省中考数学知识点总结
1. 相反数
（1） 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2） 相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数的
两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3） 多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． （4） 规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如 a 的相反数是﹣a，
m+n 的相反数是﹣（m+n），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
2. 绝对值
（1） 概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数．
（2） 如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：
①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； ②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a； ③当 a 是零时，a 的绝对值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
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3. 科学记数法—表示较大的数
（1） 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正
整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中 1≤a＜10，n 为正整数．】
（2） 规律方法总结：
①科学记数法中 a 的要求和 10 的指数 n 的表示规律为关键，由于 10 的指数比原来的整数位数少 1； 按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出 10 的指数 n．
②记数法要求是大于 10 的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于 10 的负数同样可用此法表示， 只是前面多一个负号．
4. 实数的运算
（1） 实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，
又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
（2） 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后
算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行． 另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
【规律方法】实数运算的“三个关键”
1. 运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0 指数）运算、根式运算、特
殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．
2. 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次
运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．
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3. 运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．
5. 同底数幂的乘法
（1） 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
am?an=a m+n（m，n 是正整数）
（2） 推广：am?an?ap=a m+n+p（m，n，p 都是正整数）
2在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如 23 与 25，（a2b2）3 与（a2b2）4，（x﹣y）
与（x﹣y）3 等；②a 可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变， 指数相加．
（3） 概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要
抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．
6. 分式的加减法
（1） 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（2） 异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，
异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．： 说明：
①分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．
②通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式； 通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的
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(完整版)江苏省初中九年级数学中考知识点总结归纳(可编辑修改word版)
