高一数学答案
填空题：
1．?1? 2．0 3．?3 24．?52?3? 5． 6．?,?2? 5sin1?2?7．a-12???3????b 8．y?sin?2x?? 9．?k??,k???,k?Z
88?3?2??10．
?13,?3 11．6或?1 12．?
2?13．②③⑤ 14．[,) 二、解答题： 15．
1173????????x??x????? 44????2???????cos??x??sin??x??4??4?????????????cos2x?sin??2x??sin2??x??2sin??x?cos??x??2??4??4??4?
cos2x48?????2cos??x??2??55????4?cos??x??4?
16．（1）AP?22?a2?1AM???b??a?b 33?23?3（2）BD?a?b，DP?AP?AD?11a?b， 33 则BD?3DP，故B,P,D三点共线。 （3）a?b?53,a?b?5
17．（1）设 OC??x,y?，由题意，有???3x?4y?0解得OC???8,?6?
?2x?6?y?421??（2）OD??1?3?,2?4??，则OD?25?2?10??5?25?????4
5??21?当???时，OD最小为2
5（3）当???1?86?时，OD??,?，设OA,OD的夹角为?， 5?55?812?OAOD55?2，则sin??1，tan??1 cos???255OAOD2?5
18．（1）
f(x)?31?cos2x33sin2x?3? 22233?3sin2x?cos2x 22????3sin?2x??
6???k????,0?,k?Z ?T??,对称中心是?212??（2）
0?x??2,??6?2x??6?7??3?，由图象值域为??,3?， 6?2??3?2??方程f(x)?a有两解，?a??,3? 19．（1）
f??x??a?xxa?a??f?x?,?奇函数， ??2a?1在定义域内单调递增（证明略）； （2）由f?1?m??f1?m?2??0及f?x?是奇函数，有f?1?m??f?m2?1?，
??1?1?m?m2?1?1,解得1?m?2；
（3）由f?x?为增函数，则f?x??4也是增函数，
由x?2得f(x)?f(2)，要使f(x)?4在???,2?上恒为负数，只需f(x)?4?0，解得2?3?a?2?3，又a?1，故a的取值范围为1?a?2?3 20．(1)
OA=?x?1,?1?,OB=?x-m,y??m?R?且OA?OB
?OA?OB?0，则?x?1??x?m??y?0
整理得y?x??m?1?x?m
2(2)
y?f(x)?x2??m?1?x?m??x?1??x?m?，
对任意?，有?1?cos??1，即1?x?3，?x?1?0 恒有f?x??0，即?x?1??x?m??0，则只要x?m?0，
?m?x，而xmax?3，?mmin?3
(3) 由向量加法的平行四边形法则，OQ为平行四边形的对角线，该平行四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴ ?的取值范围是???,0?； 当???1时，要使Q点落在指定区域内， 21即点Q应落在DE上，CD?OB，
23CE?OB，
213∴ ?的取值范围是(，).
22综上：??0，
121当???时，???
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