2024年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式：
柱体的体积V?Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．
1.已知集合A?{?1,0,1,2},B?{0,2,3}，则A【答案】?0,2?
【解析】根据集合交集即可计算.
【详解】∵A???1,0,1,2?,B??0,2,3?∴AB?_____.
B??0,2?,故答案为：?0,2?.
【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．
2.已知i是虚数单位，则复数z?(1?i)(2?i)的实部是_____. 【答案】3
【解析】根据复数的运算法则，化简即可求得实部的值.
【详解】∵复数z??1?i??2?i?∴z?2?i?2i?i2?3?i∴复数的实部为3.故答案为：3. 【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．
3.已知一组数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4，则a的值是_____. 【答案】2
的【解析】根据平均数的公式进行求解即可．
【详解】∵数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4∴4?2a?3?a?5?6?20，即a?2.故答案为：2. 【点睛】本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 【答案】
1 9【解析】分别求出基本事件总数，点数和为5的种数，再根据概率公式解答即可． 【详解】根据题意可得基本事件数总为6?6?36个.
点数和为5的基本事件有?1,4?，?4,1?，?2,3?，?3,2?共4个. ∴出现向上的点数和为5的概率为P?411?.故答案为：.
9369【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.如图是一个算法流程图，若输出y的值为?2，则输入x的值是_____.
【答案】?3
【解析】根据指数函数的性质，判断出y?x?1，由此求得x的值. 【详解】由于2x?0，所以y?x?1??2，解得x??3.故答案为：?3
【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.
y2x256.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心
5a2率是____. 【答案】
3 2【解析】根据渐近线方程求得a，由此求得c，进而求得双曲线的离心率.
x2y25b5【详解】双曲线2??1，故b?5.由于双曲线的一条渐近线方程为y?x，即??a?2，
a52a2所以c?a2?b2?4?5?3，所以双曲线的离心率为
c33?.故答案为：
2a2【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线，考查双曲线离心率的求法，属于基础题. 7.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， f?x??x ，则f(-8)的值是____. 【答案】?4
【解析】先求f(8)，再根据奇函数求f(?8)
【详解】f(8)?8?4，因为f(x)为奇函数，所以f(?8)??f(8)??4,故答案为：?4 【点睛】本题考查根据奇函数性质求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题. 8.已知sin(【答案】
22323?2??) =，则sin2?的值是____.
341 3【解析】直接按照两角和正弦公式展开，再平方即得结果. 【详解】
?221sin2(??)?(cos??sin?)2?(1?sin2?)
42221121?(1?sin2?)??sin2??,故答案为： 2333【点睛】本题考查两角和正弦公式、二倍角正弦公式，考查基本分析求解能力，属基础题.
9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
【答案】123??2
【解析】先求正六棱柱体积，再求圆柱体积，相减得结果. 【详解】正六棱柱体积为6?12?32?2?2=123,圆柱体积为?()?2?
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2024年江苏省高考数学试卷(解析版)
