四川省德阳市第三中学信息技术与学科整合教学设计
教学课时 教学目标 1.3交集、并集 备课教师 黄岩 1.理解两个集合的交集与并集的概念，会求两个集合的交集、并集； 2.理解区间的表示法； 3.掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确地表示一些简单的集合 教学重点：重点是交集、并集的概念及运算. 教学难点：集合的交、并的性质 教学重点与难点 教学准备及手段 教学过程 电子白板系统及多媒体课件。 多媒体使用 课件出示引入内容。 课前预习 阅读教材P11完成下列填空 １.交集的概念 一般地,由所有属于集合A 属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集（intersection set）,记作: (读作：“A交B”)； 即: A∩B= Venn图表示为： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的 集合 2．交集的性质 (1)A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A (2)A∩B?A, A∩B?B． 3.并集的概念 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的 并集(union set),记作: (读作A并B) 即：A∪B= Venn图表示： 4．并集的性质 (1) ， ， (2) ， 做一做：给出五个图，集合A、B之间的关系如图，请同学们分析A∩B和A∪投影出示： B的结果。 (1)若A?B,则A∪B= ，A∩B= ； (2)若A?B则A∩B= ，A∪B= ； (3)若A=B, 则A∩A= ，A∪A= 结论：若A?B，则A∩B=A，，反之也成立； 若A?B ，则A∪B=B，，反之也成立。 (4)若A,B相交，有公共元素，但不包含， 四川省德阳市第三中学信息技术与学科整合教学设计
则A∩B A,A∩B B，A∪BA, A∪B(5) )若A,B无公共元素，则A∩B=? B 思考：A∩B=A可能成立吗？ ； A∩B=?可能成立吗？ ， 当 时，A∩B=?； AB=A可能成立吗？ ． 课堂互动 例题1.设A?{?1,0,1},B?{0,1,2,3},求A∩B和AB. 例题2.学校举办排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛? 例题3.设A?{xx?0},B?{xx?1},求A∩B和A评注：可以借助于数轴来解决． 区间表示数集:设a,b?R,且a?b,规定 B. [a,b]?{xa?x?b},(a,b)?{xa?x?b},(a,b]?{xa?x?b}, [a,b)?{xa?x?b},(a,??)?{xx?a},(??,b)?{xx?b} (??,??)?R,[a,??)?{xx?a},(??,b]?{xx?b}. [a,b]叫闭区间,(a,b)叫开区间,(a,b],[a,b)叫半开半闭区间,a,b叫相应区间的端点． 随堂检测 1.课本P13 1—5 ２．（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z= ，B∩Z= ，A∩B= （2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z= ，B∪Z= ，A∪B＝ ３．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝， N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，M∩N＝｛0，－3｝， 则x的值为 ４．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝， N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠?，则a的取值范围是 课件出示 投影出示 投影出示 投影出示 投影出示 四川省德阳市第三中学信息技术与学科整合教学设计
投影出示 归纳总结 １．并集与交集的概念、符号语言、图形语言； 交集的符号语言 并集的符号语言 ２．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”； ３．结合Venn图或数轴进行集合间的运算． 学后反思 课后反思：
13交集、并集
