蒙娜丽莎教育初中升高中
暑 期培 优 教材 （数学）1
编者：雷老师
成都·2015.6
(一) 集合的含义与表示（2课时）
（Ⅰ）、基本概念及知识体系：
1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、?关系；元素：用小写的
字母a,b,c,?表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，?表示；
2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：｛y=x2+1｝；｛x2-x-2=0｝，｛x| x2-x-2=0｝,｛x|y=x2+1｝；｛t|y=t2+1｝；｛y|y=x2+1｝；｛(x,y)|y=x2+1｝； ?；｛?｝,｛0｝ 3、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、?； （Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程： 一、集合的概念以及元素与集合的关系：
1、 元素：用小写的字母a,b,c,?表示；元素之间用逗号隔开。
集合：用大写字母A，B，C，?表示；元素与集合的关系：∈、? ②、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、?；
③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性： ★【例题1】、已知集合A=｛a-2,2a2+5a,10｝,又-3∈A，求出a之值。
▲★课堂练习：
1、书本P5：练习题1；P11：习题1.1：题1、2、5：①② 2、已知集合A=｛1，0，x｝,又x2∈A，求出x之值。
3、已知集合A=｛a+2,（a+1）2，a2+3a+3｝,又1∈A，求出a之值。
二、集合的表示---------列举法和描述法 ★【例题2】、书本P3：例题1、P4：例题2 ★【例题3】、已知下列集合：（1）、A1=｛n | n = 2k+1,k?N,k?5｝；（2）、A2=｛x | x = 2k, k?N, k?3｝；（3）、A3=｛x | x = 4k＋1,或x = 4k－1,k?N,k?3｝； 问：（Ⅰ）、用列举法表示上述各集合；（Ⅱ）、对集合A1，A2，A3，如果使k?Z,那么A1，A2，A3所表示的集合分别是什么？并说明A3与A1的关系。
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（Ⅱ）、对集合A1，A2，A3，如果使k?Z,那么A1、A3所表示的集合都是奇数集；A2所表示的集合都是偶数集。
★【例题4】、已知某数集A满足条件：若a?A,a?1，则
1?A. 1?a①、若2?A，则在A中还有两个元素是什么；②、若A为单元素集，求出A和a之值.
▲●课堂练习：
1、书本P5：练习题2；P12：题3、4
2、设集合M=｛x|x= 4m+2,m∈Z｝,N=｛y|y= 4n+3,n∈Z｝，若x0∈M,y0∈N，则x0·y0与集合M、N的关系是（ ）：
A、x0·y0∈M B、x0·y0?M C、x0·y0∈N D、无法确定
三、今日作业：
1、已知集合B=｛x|ax2-3x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。
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2、已知集合M=｛x∈N|1+x∈Z｝，求出集合M。
6
3、已知集合N=｛∈Z | x∈N｝，求出集合N。
1+x
四、提高练习： ★【题1】、(2006年?·辽宁·T5·5分）设⊕是R上的一个运算,A是R上的非
空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都
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初升高数学暑期衔接资料(学生版)
