v1.0 可编辑可修改 几何问题
一、平面几何问题
1、角度计算
【例】如图：PA、PB与圆相切于A和B，C是圆上的一点。若∠P=80，则∠ACB=（
0）
【答案】B
A．45
0 B．50 C．55
00 D．60
0【解题关键点】连接AB，即可知∠PAB=∠PBA=∠ACB，再根据∠P+∠PAB+∠PBA=180，可求∠ACB=50。
2、周长计算
【例】如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是（
）。
00
A．大圆的周长大于小圆的周长之和 1
v1.0 可编辑可修改 B．小圆的周长之和大于大圆的周长 C． 一样长 D．无法判断 【答案】C
【解题关键点】设小圆的直径从上到下依次为d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7，则小圆的周长分别为c1=?×d1, c2=?×d2, c3=?×d3, c4=?×d4, c5=?×d5, c6=?×d6, c7=?×d7,显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=?×（d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7）=?×D（大圆直径）=C（大圆周长）。
3、面积问题 a．基本公式
(1)三角形的面积S=? a b (2)长方形的面积S=a×b (3)正方形的面积S=a2 (4)梯形的面积S= (a+b)h (5)圆的面积S=πr2=?πd2 b．基本性质
(1)等底等高的两个三角形面积相同 (2)等底的两个三角形面积之比等于高之比 (3)等高的两个三角形面积之比等于底之比
【例】如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，平行四边形EBCD的面积为（ 平方厘米。
A．16
B．24 C．32
D．36
【答案】B 2
）
v1.0 可编辑可修改 【解题关键点】由于AF=2FB，所以AF=
244AFFD?AB，SAFD=，SABC=×36=16，由于=2：1，因此三
399FBEF角形AFD与EFB相似，则SAFD=45cm，即SEFB=4，故SEBCD= SEFB+SABC- SAFD=4+36-16=24平方厘米。
【例】如下图，BCF为扇形，已知半圆的面积为平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米（?取） （
）
A． 【答案】A
B．31.4
C．46
D．20
【解题关键点】半圆面积为平方厘米可得圆的面积为平方厘米，OC=210。ABC是一个等要直角三角形。BC=45。SFO=SABO+SBOC=
451×?×（45）2=10?，所以SBFO=10?—×（210）2=平方厘米。 3602 二、立体几何问题
1、角度问题 （1）二面角
（2）异面直线之间夹角 （3）线面角等问题
2、距离问题 （1）点线距离 （2）点面距离 （3）线面距离
3、表面积
【例】现有边长为1米的一个本质正方体，将其放入水中，有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方形都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（
A．平方米 B．平方米 C．平方米 3
D．16平方米
）。
公务员行测-几何问题
