上海市2013-2014学年第二学期期末考试
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．一次函数y??4x?2的截距是（ ）
A．2； B．4； C．-2； D．-4． 2．下列说法正确的是（ ）
A．x2?3x?0是二项方程； B．xy?2y?2是二元二次方程；
x2?2x?1是分式方程； D．2x2?6?1是无理方程． C．
23．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（ ） A．AB=CD； B．AC=BD； C．AD=BC； D．AB =BC．
4．如果点C、D是线段AB上的两个点，且AC=BD，那么下列结论中正确的是（ ） A． AD与BD是平行向量； B．AD与BC是相等向量； C．AC与BD是相等向量； D．AD与BD是相反向量．
5．下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（t分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报， 就回家了；
B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后， 继续向前走了一段，然后回家了；
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；
D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．
6. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1、P2、
P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）
“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（ ）
A．P3 1 / 5 9. 如果一次函数y?(1?2k)x?1的图像经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是 ． 10. 方程2x?1?1的解是 ． 11. 方程2x3?16?0的根是 ． 12. 用换元法解方程x2?3x?202x?3x?y，则原方程可化整式方程 ，若设?82x?3x为 ． 13. 已知一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是 边形． 14. 化简：AB?AC?BC= . 15. 如果一个梯形的中位线的长是6，高是4，那么它的面积等于 ． 16.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） ． 17. 如图，在四边形ABCD中，AB≠CD，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 ． 18. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，CD=8， AD=13．将该梯形沿BD翻 折，使点C恰好与边AD上点E重合，那么BC= ． G C D H F A B E （第17题图） 三．简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解方程：25?x?1?x 解： 2DCEAB第18题图 ?x2?2xy?y2?1?020．解方程组：? ?x?2y?5解： 2 / 5 21．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，BO=OC, AO=DO，AO?m，BO?n． （1）用含m、n 的式子表示向量CD； （2）求作：m?n．（在原图中作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结果）． BA O CD 22. 如图，等腰梯形ABCD的面积为144，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥ BD. 求等腰梯形ABCD的高. 解： AD BC 四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分） 23. 某校庆“六·一”文艺晚会需要用气球3000个，八（1）班同学自愿承担吹气球的工作. 有10名同学最后因排练节目没有参加.这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多15个，问这个班有多少名同学？ 解： 24. 已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G. （1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中任意一对三角形全等； （2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论. GAEBDFC 3 / 5 25. 如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y?k?x?0?的图象经过点B. x（1）求k的值； （2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC.设线 段MC′分别与函数y?、NA′解析式. 解： （第25题） 五、综合题：（本题只有一题，满分10分） 26．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上的一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上的一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G． （1）求证：DE=DF； （2）联结DG，求证：DG⊥EF； （3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域． 证明： AD E G BCF k求线段EF所在直线的?x?0?的图象交于点E、F，x 4 / 5 2013 学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案 一．选择题 1．C； 2.B； 3.D； 4. A； 5.B； 6. D. 二、填空题 7. 减小； 8. x?21 ； 9. k?； 10. x?1； 11. x??2； 2a212．y?8y?20?0； 13. 五； 14. 0； 15. 24； 16. 必然； 17. AD=BC； 18. 12. 三．简答题 19.经检验：x1?4是原方程的根， x2??3是增根，舍去. ?x1?1?20. ∴原方程组的解是?y1?2 7?x???23 ……2分 ??y2?4?3?21.（1）CD?m?n ……3分； 22. ∴等腰梯形ABCD的高等于12. ……1分 23． 答：这个班有学生50名. ……1分 24.（1）△ADE≌△CBF，△DEB≌△BFD，△ABD≌△CDB， △ABD≌△BAG，△CDB≌△BAG； 证明(选择任意一对三角形全等)，证明正确 （2）∴四边形AGBD是矩形. 25. 解：（1）∴k?xy?2?2?4. （2）∴当x?4时，y?1，即E?41，?. ……1分 当y?4时，x?1即F?1，，4?. ……1分 ?k??1解得：? ……2分 b?5?∴直线EF的解析式为y??x?5. ……1分 26． （3） ∵GH =CG+CH ?y?2?y?2x. ?y?2x?2 ……1分 2定义域：0 5 / 5
上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案
