一、选择题
ππ
1．已知简谐运动f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的图象经过点(0,1)，则该简谐运
32动的最小正周期T和初相φ分别为( )
A．T＝6，φ＝π
6
B．T＝6，φ＝π
3
C．T＝6π，φ＝π
6
D．T＝6π，φ＝π
3
【解析】 T＝2π2π1
ω＝π＝6，代入(0,1)点得sin φ＝2
.
3
∵－π2<φ<π2，∴φ＝π6.
【答案】 A
2．函数y＝8sin(6x＋π
3)取最大值时，自变量x的取值集合是( A．{x|x＝－5π6＋kπ
3，k∈Z}
B．{x|x＝π
kπ
36＋3
，k∈Z}
C．{x|x＝kπ
3，k∈Z}
D．{x|x＝π
kπ
9＋3
，k∈Z}
)
πππ
【解析】 由题意知sin(6x＋)＝1，此时6x＋＝2kπ＋(k∈Z)，
332kππ
∴x＝＋(k∈Z)．
336【答案】 B
3．把函数y＝sin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为( )
4
A．y＝cos 2x C．y＝sin(2x－)
4
π
B．y＝－sin 2x D．y＝sin(2x＋)
4
π
π
【答案】 A
4．(2013·绍兴高一检测)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的一部分图象如图1π
－3－4所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则( )
2
图1－3－4 A．A＝4 π
C．φ＝
6
B．ω＝1 D．B＝4
2π2π
【解析】 由题图可知A＝＝2，B＝2，T＝4(π－)＝π，∴ω＝＝π＝
π
45
2126T
∴y＝2sin(2x＋φ)＋2，代入点(π
π
6，4)得φ＝6. 【答案】 C
5．为了得到函数y＝sin(2x－π6)的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象( A．向右平移π
6个单位长度
B．向右平移π
3个单位长度
C．向左平移π
6个单位长度
D．向左平移π
3个单位长度
【解析】 y＝sin(2x－π
6)
＝cos[π
－(2x－π
26)]＝cos(2π
3
－2x)
＝cos(2x－2π3)＝cos 2(x－π3)．
故选B. 【答案】 B 二、填空题
6．已知f(x)＝3sin(ωx＋φ)对任意x都有f(πππ
3＋x)＝f(3－x)，则f(3
)等于
) 2.
【人教版】中职数学(拓展模块)：1.3《正弦型函数y=Asin(ωx+φ)》教案设计
