15.（1）解：原式?13?2?2??3 42?1?2?3?3 49 4（2）解：原式?x?1?1?x?1??x?1?? x?1x??x?1??x?1? x?x?1x2?x?1
22216.解：由题知：???2a?1??4a?4a?4a?1?4a?4a?1.
原方程有两个不相等的实数根，∴4a?1?0，∴a??17.解：（1）120,45%；
（2）比较满意；120?40%=48（人）图略； （3）3600?1. 412+54=1980（人）. 120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.
18.解：由题知：?ACD?70?，?BCD?37?，AC?80.
CDCD，∴0.34?，∴CD?27.2（海里）. AC80BDBD在Rt?BCD中，tan?BCD?，∴0.75?，∴BD?20.4（海里）.
CD27.2答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里.
在Rt?ACD中，cos?ACD?19.解：（1）
一次函数的图象经过点A??2,0?，
∴?2?b?0，∴b?2，∴y?x?1.
k?x?0?交于B?a,4?. x8∴a?2?4，∴a?2，∴B?2,4?，∴y??x?0?.
x一次函数与反比例函数y?（2）设M?m?2,m?，N??8?,m?. ?m?当MN//AO且MN?AO时，四边形AOMN是平行四边形. 即：
8??m?2??2且m?0，解得：m?22或m?23?2， m∴M的坐标为22?2,22或23,23?2.
????20.
B卷
21.0.36
12 13a?123.?
a224.
7325.
222.
26.解：（1）y????130x,?0?x?300?
??80x?15000.?x?300?2（2）设甲种花卉种植为am，则乙种花卉种植?1200?a?m2.
??a?200,∴200?a?800. ∴???a?2?1200?a?当200?a?300时，W1?130a?100?1200?a??30a?120000. 当a?200时，Wmin?126000元.
当300?a?800时，W2?80a?15000?100?200?a??135000?20a. 当a?800时，Wmin?119000元.
119000?126000，∴当a?800时，总费用最低，最低为119000元.
此时乙种花卉种植面积为1200?800?400m.
答：应分配甲种花卉种植面积为800m，乙种花卉种植面积为400m，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元. 27.解：（1）由旋转的性质得：AC?A'C?2.
222?ACB?90?，m//AC，∴?A'BC?90?，∴cos?A'CB?BC3，∴?A'CB?30?，?A'C2∴?ACA'?60?.
（2）M为A'B'的中点，∴?A'CM?MA'C. 由旋转的性质得：?MA'C??A，∴?A??A'CM.
∴tan?PCB?tan?A?333，∴PB?BC?. 2227223?3??2，∴PQ?PB?BQ?. ，∴BQ?BC?2233tan?Q?tan?PCA?（3）
SPA'B'Q?S?PCQ?S?A'CB'?S?PCQ?3，∴SPA'B'Q最小，S?PCQ即最小，
13PQ?BC?PQ. 22∴S?PCQ?法一：（几何法）取PQ中点G，则?PCQ?90?.
∴CG?1PQ. 2当CG最小时，PQ最小，∴CG?PQ，即CG与CB重合时，CG最小.
∴CGmin?3，PQmin?23，∴?S?PCQ?min?3，SPA'B'Q?3?3. 法二：（代数法）设PB?x，BQ?y.
由射影定理得：xy?3，∴当PQ最小，即x?y最小，
∴?x?y??x2?y2?2xy?x2?y2?6?2xy?6?12.
当x?y?3时，“?”成立，∴PQ?3?3?23. 2?b5??2a?2,?28.解：（1）由题可得：?c?5,解得a?1，b??5，c?5.
?a?b?c?1.??∴二次函数解析式为：y?x2?5x?5.
（2）作AM?x轴，BN?x轴，垂足分别为M,N，则
AFMQ3??. FBQN4MQ?3?911?，∴NQ?2，B?,?， 2?24?1?k?,?k?m?1,?11???1?2∴y?x?∴?9，解得，，D?1t?0，?.
221k?m?,?2???m?,?24??2同理，yBC??1x?5. 2S?BCD?S?BCG，
∴①DG//BC（G在BC下方），yDG??11x?， 22∴?311x??x2?5x?5，即2x2?9x?9?0，∴x1?,x2?3.
2225x?，∴x?3，∴G?3,?1?.
2②G在BC上方时，直线G2G3与DG1关于BC对称.
119119∴yG1G2??x?，∴?x??x2?5x?5，∴2x2?9x?9?0.
2222x??9?31767?317?59?317,，∴x?，∴G?. ???2484???9?31767?317?,综上所述，点G坐标为G1?3,?1?；G2????. 44??（3）由题意可得：k?m?1.
∴m?1?k，∴y1?kx?1?k，∴kx?1?k?x2?5x?5，即x2??k?5?x?k?4?0.
∴x1?1，x2?k?4，∴B?k?4,k2?3k?1?.
设AB的中点为O'，
P点有且只有一个，∴以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点.
?k?5?∴OP?x轴，∴P为MN的中点，∴P?,0?.
?2??AMP∽?PNB，∴AMPN?，∴AM?BN?PN?PM， PMBNk?5??k?5??∴1??k2?3k?1???k?4??1?，即3k2?6k?5?0，??96?0. ??2??2??k?0，∴k??6?4626. ??1?63
四川省成都市2018年中考数学试题（含答案）
