2019—2020学年第二学期阶段考试数学答案
1．A 【解析】
CUS??2,4?,
?C?S??T=?2,4?
2．D 【解析】????????????????????????，所以??????????，则
3?23??6???6?2?????????1????sin?????sin????????cos??????，故选择D.
3??3?2?6???2?3．D 【解析】 ?1125°=?1440°+315°=?8π+7π，故选D. 44．A【解析】uuurruuuruuuruuuruuur ,选A. 1uuuAB?BD?BC?AB?BG?AG2??5．C【解析】
2017ππ2 ,选C. sin?sin?4426. C 【解析】 由题可知，半径r?6m，圆心角?? 弦长：3r?63m，弦心距：
2?， 3r?3m，所以矢长为6-3?3m. 21922 按照弧田面积经验公式得，面积S?（63?3?3)?93+=20.07m
227．D 【解析】由题意，三角函数f?x?的图象可知，A?1且又由T?T7??????，即T?? 412342???，解得w?2，即f?x??sin(2x??)， w7?7?7?7?3?)?sin(2???)?sin(??)??1，解得????2k?,k?Z， 又由f(1212662????即???2k?,k?Z，又由??，所以??，即f?x??sin(2x?)，
3323又函数g?x??sin2x向左平移
?个长度单位，即可得到6f?x??sin2(x?)?sin(2x?)，故选D．
638．C【解析】b?cos55o?sin350 ,因为sin330?sin350?tan350 ,所以a?b?c . 9．D 【解析】设A?{两门至少有一门被选中}，则A?{两门都没有选中}，A包含1个基本事件，则P(A)???1115?，所以P(A)?1??，故选D. 2C4666答案第1页，总7页
Qsin??cos??10． C 【解析】（1）?（1）错误；
（2）???5?2sin?????2?，
4?3??2019??,0?是函数y?cosx图象的一个对称中心，?（2）
?2?错误；
（3）根据余弦函数的性质可得y?cos?sinx?的最大值为
???ymax?cos0?1，ymin?cos?sin?，其值域是?cos1,1?，（3）
2??正确；
（4）若?,?都是第一象限角，且sin??sin?，利用三角函数线有tan??tan?，（4）正确.
441515??4k????2k,k?Z， Q??0，????．故A正确． 242411．A 【解析】由题意可得,
?2?2k???2?????????3??2k?,k?Z， 212．A 【解析】由题意，函数f?x?为R上奇函数，所以f?0??0，且f??x???f?x?， 又f?2?x??f?x??0，可得
f?2?x???f?x?，可得函数f?x?的图象关于点(1,0)对称，
联立可得f?2?x??f??x?，所以f?x?是以2为周期的周期函数，
又由函数y?sin?x的周期为2，且关于点
(k,0)(k?Z)对称，
因为当x??0,1?时，f?x???log2x， 由图象可知，
函数f?x???log2x和y?sin?x的图象在[?1,1]上存在x1??1,x2??,x3?0,x4?四个零点，即一个周期内有4个零点，
要使得函数F?x??f?x??sin?x，在区间??2,m?上有2020个零点，
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其中x1??2,x2??,x3??1,x4??可得实数m满足
321都是函数的零点， 22016?12016?2015?,1008?. ?2?m??2，即m??44?2?sinxsinxsinx1sinx??1，又?∴?2
1?cosx1?cosx1?cosx21?cosx13．2 【解析】∵
2??????fx?fffx14． 【解析】因为??所以??取最大值??， ??对任意的实数x都成立，
3?4??4?2?2kπ(k?Z)，???8k?(k?Z)，
4632因为??0，所以当k?0时，?取最小值为.
32515．【解析】因为随机地投掷飞镖,飞镖落在正方形内每一个点的机会是等可能的,所
144所以
????25155252
以符合几何概型的条件.S阴影=???,S正方形=2=4,则P=S阴影?36?25。
26336S正方形414416．
7 【解析】由题意，知M?a,sina?,N?a,cosa?，则线段MN的中点为101?1?P?a,?sina?cosa??.而MN?sina?cosa?.① ；设sina?cosa?t，②
5?2?17?t2，解得t??. 255?7又0?a?，所以t?sina?cosa?0，故t取.
25177所以线段MN中点的纵坐标为??.
2510①、②两式分别平方，相加，得2?17．【解析】（1）根据三角函数的定义可得cos??mm2?(?m?1)2?m，解得m?3或5m??4. …………………5分
（2）因为m?0，所以m?3，所以cos??又由诱导公式，可得
34,sin???， 55sin(3???)cos(3???)?sin??(?sin?)sin2?162?????…...................12??cos?cos?cos?9cos(???)sin(??)20分
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