桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷离散数学程序设计基础

桂林电子科技大学2014年硕士研究生入学考试复

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试试卷

考试科目代码： 考试科目名称： 离散数学＋程序设计基础

。请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）

离散数学部分 一、 单项选择题（每题2分，共10分） 1、设在整数集Z上，函数对任意有f(i)=i(mod 3)，则它是（ ）。

A. 一个函数 B. 是单射 C. 是满射 D. 是双射 2、设是12阶循环群，则不可能有多少阶子群：（ ） A. 3阶 B. 4阶 C. 5阶 D. 6阶

3、下面哪一种图不一定是树（ ）

A. 无回路的连通图 B. 有n个结点n-1条边的连通图

C. 任意两个结点间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图 4、谓词公式 中量词 的作用域是（ ）。 A. B. C. D.

5、设集合A={0,1}，P(A)是A的幂集，为集合的对称差运算，则代数系统是

（ ）。

A. 半群，但不是独异点； B. 独异点，但不是群； C. 群，但不是Abel群； D. Abel群。

二、填空题（每空2分，共10分）

1、设个体域D={a,b,c}，则公式消去量词后为 。

2、设F(x)表示“x是火车”，G(y)表示 “y是轮船”，H(x, y)表示“x比y快”，那么，命题“所有的火车都比所有的轮船快。”可符号化为 。 3、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则。

4、在模7加法群〈N7， 7〉中，2-4= 。

5、设是一个群，若，则x= 。 三、（共10分）

设Z为整数集，R是集合A={2,3,4,5,6}上的关系，且。

1、给出R的关系图和关系矩阵； 2、证明R为等价关系； 3、求A/R。 四、（共10分）证明：在任何两个或两个以上人的组内，存在两个人在组内有相同个数的朋友。 五、（共10分）侦探调查了与案件相关的四个证人，分别是管家、厨师、园丁、清洁工。侦探经调查得到以下结论：

（1）如果管家说的是真话，那么厨师说的也是真话。 （2）厨师和园丁说的不可能都是真话。 （3）园丁和清洁工没有都说谎。

（4）如果清洁工说的是真话，那么厨师在说谎。

试用主范式法分析说谎和说真话的人。

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程序设计部分 一、阅读程序给出执行结果（共20分，每题4分）。 1、下列程序运行后的输出结果是______ 。 #include main() { int i,j,k=0; for(j=10;j<=40;j++) { if(k%5==0) printf(“\\n”); for(i=2;i=j-1) { printf(“%d\\t”,j); k++; } } } 2、下列程序运行后的输出结果是______ 。 #include int x=1; main() { int i=5; fun(i); printf(“%d,%d\\n”,i,x); } fun(m) int m; { m+=x; x+=m; { char x=‘A'; printf(“%d\\n”,x); } printf(“%d,%d\\n”,m,x); }