初中数学九大几何模型
、手拉手模型----旋转型全等
(1)等边三角形
O
A 图1
O
匸
C
D E
C
B
A
图2
B
【条件】：△ OAB^HA OCD均为等边三角 形
【结论】：①厶OA3A OBD②/ AEB=60 :③OE平分/ D (2 )等腰直角三角形 O E、C A B
图1
【条件】：△ OAB^HA OCD均为等腰直角三角 形
【结论】：①厶OA3A OBD②/ AEB=90 :③OE平分/
(3 )顶角相等的两任意等腰三角形
O
【条件】：△ OAB^HA OCD均为等腰三角 形 且/ CODM AOB
【结论】：①厶0A3A OBD
②/ AEB=Z AOB
AED
D
O
E
C
A
图2
B
AED
D
O
C E
D E
C
③OE平分/ AED
图
1
图2
二、模型二：手拉手模型----旋转型相似 (1 )一般情况 【条件】：CD// AB, 将厶OCD旋转至右图的位置
(2 )特殊情况
【条件】：CD// AB, / AOB=90 将厶OCD旋转至右图的位置 A 【结论】：①右图中△ OC3A OAB>nA
OASA OBD
②延长 AC交BD于点E,必有/ BECN BOA 【结论】：①右图中△ OC3A OAB>nA
OAC^A OBD
②延长 AC交BD于点E,必有/ BEC=/ BOA ③ BD 丄 AC;
tan / OCD ④ BD
AC OC OA
⑤连接
AD BC,必有AD2 BC2 AB 2
2
CD :⑥ S^BCD
三、模型三、对角互补模型
(1)全等型-90
【条①/ AOB/ DCE=90 :② OC平分/ AOB 件】：
① CD=CE ② OD+OE=2 OC ③ SRCE 【结
论】： 证明提示: ①作垂直, 如图 2,证明△ CDM^A CEN ②过点C作CF丄OC 如图3,证明△ OD?A FEC ※当/ DCE的一边交 AO的延长线于 D时(如图4):
以上三个结论：①
③ S^OCE S^OCD
S^OCD
A M D
S
C
O
A
NEB 图2
CD=CE ②OE-OD='2 OC
C
O
N 图4
图3
(完整版)初中数学九大几何模型(2)
