周炳琨激光原理第四章习题解答（完整版）
习题1
解：根据多普勒效应，有
???01??z/c1??z/cc
则??c/??1??z/c1??z/c?0??01??z/c1??z/c
当?z?0.1c时，?1?572.4nm 当?z?0.4c时，?2?414.3nm 当?z?0.8c时，?3?210.9nm 习题2
解：为清楚起见，如下图所示
光源发出频率为?0的光，以M上反射的光为I’，它被 M1反射并透过M，由图中
的I所标记；透过M的光记为II’，它被M2反射后又为M反射，此光记为II，由于M和M1均为固定镜，所以I光的频率不变，仍为?0，将M2看作光接收器，?由于它以速度?运动，故它感受到的光的频率为?0，依照下式
?0??0?1??????? c? 因M2反射II’光，所以它又相当于光发射器，其运动速度为
?时，发出的光的频率为
?0''v?v?v??????0?1????0?1????0?1?2?
c?c?c????'2 这样I光的频率为?0，II光的频率为?0?1???2v??在屏P上，I光和II光的电场可分c?别写为EI?E0cos?2??0t?
EII?E0cos?2??0?1?????2v???t? c?? 因而屏P上的总光场为
E?EI?EII?2E0cos?2??0t???v??v?2??0t?cos?2??0t? c??c? 光强正比于电场振幅的平方，所以P上光强为 I?I0???v???1?cos2?2?t ?0?????2??????c 它是t的周期函数，单位时间内的变化次数为 m??c2?0?2?0dLcdt
由上式可得dt时间间隔内屏上光强暗变化的次数为 mdt?2?0cdL
因为dt是镜M2移动dL长度所花费的时间，所以mdt也就是镜M2移动dL过程中
屏上光强的亮暗变化次数，对上式两边积分，即可得到镜M2移动L时，屏上光强亮
暗变化的次数 S??t2t1mdt??L22?0cL1dL?2?0c?L2?L1??2?0cL?2L?0
式中t1和t2分别为M2镜开始移动的时刻和停止移动的时刻，L1和L2为与t1和t2
相对应的M2镜的空间坐标，且有(L2?L1)?L
习题3
解：根据光波的相干长度公式（1.1.16） LC?C??
由题意可知，忽略自然加宽和碰撞加宽，则主要表现为多普勒加宽 即：?????D?7.16?10?0(?7TM)1/2?7.16?10?7C?0M(T)1/2
?336MH 则LC?C??CZ
?0.89m
???D 对氦氖激光器，相干长度为
LC?习题4
?2???(???)??63.28m
解：CO2气体，T=300K，考察10.6?m线，多普勒线宽为
??D?7.16?10?7?0(TM)1/2?7.16?10?7c?0M(T)1/2?52.9MHZ?53MHZ
碰撞线宽系数????LP1，
计算??L?1??1P?L?NaQaa16KT?ma22?1??7.24?1022?PaT?Qaa?16KT?ma
因此：???1??7.24?10?PaT?Qaa?16KT?ma?49KHZ/Pa
3 ??H???L???N???L?5?10HZ
由??L??P???D 得：P?1.08kPa。即当压强大于1.08kPa时均匀加宽将占优势。
习题5
解：根据（4.3.26）多普勒线宽为??D取 M=20, T=400K
对632.8nm的跃迁：??D?1.5G
??Dc2-6?T??17?7.16?10?0??M??1/2
用?m为单位， ?????2?10?m
用cm?1为单位， ???1???D?2?5?10cm??c????1
对1.1532?m的跃迁：??D?0.833G 用?m为单位， ???3.6?10?m
?15 用cm为单位，???1??2??2.77?10cm????1
对3.39?m的跃迁：??D?0.3G
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