平行四边形的性质及判定方法
学生 科目 课题 数学 学校 年级 日期 初二 次数 时段 教师 平行四边形应用 教学1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质；平行四边形的判定方法. 重点 教学1.平行四边形的性质及其应用；2.利用平行四边形的判定方法解决具体问题。 难点 教学掌握平行四边形的定义、性质及判别方法，会利用平行四边形的性质、判定方法解决实际问题。 目标 一、课堂前准备 二、内容讲解 教学内容 三、课堂总结与反思 四、作业布置 1、知识点掌握； 2、习题练习与巩固。 1、安排具有代表性的题目学生回家后巩固练习。 【考点分析】 平行四边形的性质和判定是中考的必考内容，通常与三角形、特殊四边形结合起来进行考查，要求学生不仅要掌握相关知识点，而且能灵活运用及学会运用数形结合思想去解题，综合性较高，难度中等，分值较稳定。
知识点一：平行四边形的性质
1.平行四边形的定义：组对边分别的四边形叫做平行四边形，它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作________。
2.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。 3.定理：平行四边形的对边相等。 4.定理：平行四边形的对角相等。
5.定理：平行四边形的对角线互相平分。 基础小测
1.在ABCD中，∠A=50?，则∠B=度，∠C=度，∠D=度． 2.平行四边形的面积＝底边长×______．
3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______． 4.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
5.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.
例1：（1）在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝___，AB＝______． （2）如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝__________.
（2）题图 变式练习1图
变式练习：
1．如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 2.在□ABCD中，∠A +∠C =270°，则∠B=______，∠C=______.
3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.
24. □ABCD的对角线交于点O，S?ACD?2cm，则S□ABCD=________.
5．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．
6.如图□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______.
7.如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．（只要填一个）
D C
F A
B
第3题
E
例2：已知：如图，求证：EO=OF．
ABCD 中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．
变式练习：
1. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.
D
E
AB
2.如图,平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：AE=CF.
AD
O
FE CB
3. 如图6所示，在ABCD中，AE?BD,CF?BD,垂足分别为E、F. 点G、H分别为AD、BC的中点，连接GH交BD于点O,求证:EF和GH互相平分.
FCAGFEOCDBH图6
八年级下册数学 人教版 平行四边形的性质及判定方法
