（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”） ②y=
的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标） （3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=求y1+y2+3的值．
的图象上的两点，且x1+x2=0，试
25．（分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S． ①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
26．（分）在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．
（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E． 求证：△DEF是等腰三角形；
（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．
①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B． ②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．
2018年湖南省郴州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）下列实数：3，0，，A．3
B．0
C．
D．
，，其中最小的实数是（ ）
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣
＜0＜＜＜3，
．
所以最小的实数是﹣故选：C．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（分）郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现万人脱贫，请用科学记数法表示125000（ ） A．×105
B．×106
C．×104
D．×106
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】解：125000=×105， 故选：A．
【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．
3．（分）下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．a﹣2=﹣
C．3
﹣2
=
D．（a+2）（a﹣2）=a2+4
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算得出答案． 【解答】解：A、a3?a2=a5，故此选项错误； B、a﹣2=C、3
，故此选项错误； =
，故此选项正确；
﹣2
D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误． 故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．（分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可．
【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b； 由∠1=∠3，不能得到a∥b； 故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
5．（分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从几何体的上面看可得故选：B．
，
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
6．（分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得． 【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确； B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确； C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误； 故选：D．
2018年郴州市中考数学试卷及答案解析
