小学数学奥数解题技巧(54)分数与繁分数化简

小学数学奥数解题技巧

54、分数与繁分数化简

【分数化简】

讲析：容易看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。所以可得

（长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题）

讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式： 16×4=64 166×4=664 1666×4=6664

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……

（全国“育苗杯”小学数学竞赛试题）

讲析：容易看出分子中含有因数3。把48531分解为48531=3×16177，然后可试着用16177去除分母：

【繁分数化简】

（1990年马鞍山市小学数学竞赛试题）

讲析：如果分别计算出分子与分母的值，则难度较大。观察式子，可发现分子中含有326×274，分母中含有275×326。于是可想办法化成相同的数：

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（全国第三届“华杯赛”复赛试题）

讲析：可把小数化成分数，把带分数都化成假分数，并注意将分子分母同乘以一个数，以消除各自中的分母。于是可得

例3 化简

（全国第三届“华杯赛”复赛试题）

讲析：由于分子与分母部分都比较复杂，所以只能分别计算。计算时，哪一步中能简算的，就采用简算的办法去计算。

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所以，原繁分数等于1。

（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）

讲析：连分数化简，通常要从最下层的分母开始，自下而上逐步化简。依此法计算，题目的得数是2。（计算过程略）

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