∴f (x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ，因此f (x)是以10为其一个周期的周期函数， ∴x =0即y轴也是f (x)的对称轴，因此f (x)还是一个偶函数。 故选(A)
8练设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)= －f(x),当0≤x≤1时，f (x) = x，则f (7.5 ) = （B ）
(A) 0.5
(B) －0.5
(C) 1.5
(D) －1.5
解：∵y = f (x)是定义在R上的奇函数，∴点（0，0）是其对称中心；
又∵f (x+2 )= －f (x) = f (－x)，即f (1+ x) = f (1－x)， ∴直线x = 1是y = f (x) 对称轴，故y = f (x)是周期为2的周期函数。
∴f (7.5 ) = f (8－0.5 ) = f (－0.5 ) = －f (0.5 ) =－0.5 故选(B)
高中思维训练班《高一数学》 第6讲-----归纳总结,作业回顾
物理**5例如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为l1 和l2，它们的下端在C点相连接并悬挂一质量为m的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A、B相连，圆环套在圆形水平横杆上．A、B可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且l1?l2。试求μ1和μ2在各种取值情况下，此系统处于静态平衡时两环之间的距离AB。 \\
物理6作业A跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有12条相同的拉线（拉线重量不计）,均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成30°角。则每根拉线上的张力大小为：(答案在本页最下边)
A、
G?G2G3G13(G1?G2) B、 C、1 D、1 1818126物理7作业如图2—7所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ ，AP长度是杆长的，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于 。(答案在本页最下边)
?? HBrO3化学*5作业三氟化溴溶于水可发生如下反应： BrF3 ＋ H2O ?14＋ Br2＋ HF＋ O2↑
(1)其中发生自身氧化还原反应的物质是____________；
(2)当有5.0 mol水参加反应时，由水还原的BrF3的物质的量为____________，由BrF3还原的BrF3的物质的量为____________；
(3)当有5.0 mol水作还原剂参加化学反应时，由水还原的BrF3的物质的量为____________，由BrF3还原的BrF3的物质的量为____________；
(4)当有5.0 mol水未参加氧化还原反应时，由水还原的BrF3的物质的量为____________，由BrF3还原的BrF3的物质的量为____________。
答案：(1)BrF3
(2)1.3 mol 0.67 mol (3)3.3 mol 1.7 mol(或1.8
mol) (4)2.2 mol 1.1 mol
高中思维训练班《高一数学》
第6讲-----第一阶段考试(数学)
满分:150分 时间:120分钟
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符
姓名 分数
合要求的）
1、 已知集合A=xy?x2,x?Z，B=yy?x2,x?Z，则A与B的关系是
A A?B B B?A C B?A D
AIB??
????2、设全集U={1，2，3，4，5},A?CUB??1,2?，则集合CUA?B的子集个数最多为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
3、设A={x|0?x?2}, B={y|0?y?2}, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映
3210y321123A.xy321y321y0123B.x0123C.x0123D.x射是
4、已知函数f(x)?ax2?x?c，且f(x)?0的解集为（－2，1）则函数y?f(?x)的图象为
?1?x?,x?A?1??1?5、设集合A=?0,?, B=?,1?, 函数f(x)=?2若x0?A, 且f [ f
22?????2?1?x?,x?B,?(x0)]?A,则x0的取值范围是( )
A.?0,? B.?,? C.?,? D.?0,? ?4??42??42??8? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，
那么函数解析式为y?2x2?1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （ ）
?1??11??11??3? A．10个 B．9个 C．8个 D．4个
1?x27、函数y?是 （ ）
x?1?x?2 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．是奇函数又
是偶函数
8、已知 y = f ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + ?)上是减函数，如
果x1 < 0 , x2 > 0 ,
且| x1 | < | x2 | , 则有（ ）
A．f (－x1 ) + f (－x2 ) > 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 C. f (－x1 ) －f (－x2 ) > 0 D. f ( x1 ) －f ( x2 ) < 0
2x?bx?c,x?0,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)?x9、设函数f(x)?2,x?0.?的解的个数为
(A). 1 （B）2 （C）3 （D）4 （ ） 10、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）
给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是
A． 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 11、设f（x）是定义在（0，+）上的减函数，那么f（2）与f（a+2a+2）的大小
关系是___________________
12、满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A的个数是 个 13、已知
(x?0)?1 ，则不等式x?(x?1)f(x?1)?5的解集是 f(x)??(x?0)??1 2
14、 如果函数f?x?满足：对任意实数a,b都有f?a?b??f?a?f?b?,且f?1??1，则:
f?2?f?3?f?4?f?5?f?2011?______________
????…??f?1?f?2?f?3?f?4?f?2010?(x?9)?x?3,则f(7)? 15、已知f(x)??f[f(x?4)](x?9)?三、解答题：（满分75分，要求写出详细的解题过程）
16、（满分12分）设A={x∈Z| ?6?x?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求： （1）A?(B?C)； （2）A?CA(B?C)
17、（满分12分）若集合M??x|x2?x?6?0?,N??x|x2?x?a?0?，且N?M，求实数a的值。
18、（满分12分）设f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab,不等式f(x)?0的解集是（－3，2）.
（1）求f（x）；
（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域.
??x2?2x(x?0)?(x?0) 19、（满分12分）已知奇函数f(x)??0?x2?mx(x?0)?（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y?f(x)的图象；
（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围. 20、（满分13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品
的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系
式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大
(完整版)高一数学竞赛培训教材(有讲解和答案)
