湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷一、选择题1．（3分）与无理数A．12．（3分）若A．x≠1最接近的整数是（B．2）C．3）D．x＜﹣1D．4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（B．x＞﹣1）C．x6÷x2＝x3C．x≠﹣13．（3分）下面计算正确的是（A．a4?a2＝a8B．b3+b3＝b6D．（y2）4＝y84．（3分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（A．1B．2）B．（1+a）（a﹣1）＝a2﹣1D．（x+3）2＝x2+3x+9C．3D．4）5．（3分）下列运算正确的是（A．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a2+ab+b2＝（a+b）26．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1））7．（3分）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的（A．①④B．①③C．②④D．②③8．（3分）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中第1页（共26页）共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22B．24C．26D．289．（3分）武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A．九（1）班的学生人数为40B．m的值为10C．n的值为20D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°10．（3分）如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为动点，且OD＝OE＝，则AB的最大值为（），D、E分别是弦AC、BC上一A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算﹣2+（﹣5）＝．12．（3分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数．第2页（共26页）13．（3分）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为．14．（3分）将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，则∠CAD的度数是．15．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、BF交于G，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，将得到△AHM，AM和BF相交于点N．当正方形ABCD的面积为4时，则四边形GHMN的面积为．16．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣3向左平移n个单位（n＞0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y＝﹣3x﹣3向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围．三、解答题（共72分）17．解方程：6（x﹣2）＝8x+3．18．如图，在△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，且DE＝CF，求证：BE＝AF．第3页（共26页）19．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为名学生，α＝%；度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？20．已知一次函数y1＝x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）．（1）求这两个函数的解析式；（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．21．如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）如图2，连接OD交AC于点G，若＝，求sin∠E的值．22．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本第4页（共26页）价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23．如图1，共直角边AB的两个直角三角形中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AC交BD于P，且tan∠C＝．（1）求证：AD＝AB；（2）如图2，BE⊥CD于E交AC于F．①若F为AC的中点，求的值；②当∠BDC＝75°时，请直接写出的值．24．已知抛物线y＝x2+2nx+n2+n的顶点为P，直线y＝4x+3分别交x、y轴于点N、M．（1）若点P在直线MN上，求n的值；（2）是否存在过（0，2）的直线与该抛物线交于A、B两点（点A在点B右侧）．使AB为定长，若存在，求出AB的长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，是否存在以AB为直径的圆Q经过点O？若存在，求这个圆圆心Q的坐标；若不存在．请说明理由．第5页（共26页）
湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷(二)
