2024年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣ 2．（3分）函数y＝A．x≠2
B．﹣3
C．
D．3
中自变量x的取值范围是（ ） B．x≥2
C．x≤2
D．x＞2
3．（3分）在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a2+a2＝3a4 C．a3÷a2＝a
B．（﹣2a2）3＝8a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．（3分）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ） A．最高分
B．中位数
C．方差
D．平均数
6．（3分）下列图形中，主视图为图①的是（ ）
A． B．
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C． D．
7．（3分）已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
8．（3分）下列判断错误的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
9．（3分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（ ）
A．﹣20
B．﹣16
C．﹣12
D．﹣8
10．（3分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ）
A．△ADF≌△CGE
B．△B′FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
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11．（2分）16的平方根是 ．
12．（2分）某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表示应为 ．
13．（2分）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝ ．
14．（2分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ． 15．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝ °．
16．（2分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 ．
17．（2分）如图，二次函数y＝（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A，B两点，根据图象，则满足不等式（x+2）2+m≤kx+b的x的取值范围是 ．
18．（2分）如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝ ．
三、解答题（共84分）
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2024年中考数学一模试卷(含答案) (2)
