落球法测定液体粘度
实验目的
1、观察液体的粘滞现象；
2、用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度； 3、巩固使用基本测量仪器的技能； 4、了解PID温度控制的原理。
实验仪器
变温粘度测量仪 ZKY-PID温控实验仪 停表 螺旋测微器钢球若干 金属镊子等
实验原理
一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：
f?3??vd
（1）
当一个小球在粘滞液体中缓慢下落时，随着下落速 度的增大，粘滞阻力也逐渐增大，经过一定时间以 后，即当速率增加到“收尾速率”v0 时，小球所 受重力与粘滞力和浮力将达到平衡，即
1313?d?g?3??dv0??d?0g66 （2）
由(2)式知，液体的粘滞系数(粘度)为
(???0)gd2??18v0 （3）
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：
(???0)gd2??d18v0(1?2.4)D （4）
当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度 会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
319f?3??v0d(1?Re???) （5）
2161080Re式中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
Re?v0d?0/? （6）
考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度可表示为：
(???0)gd21?1???d3318v0(1?2.4)(1?Re)1?ReD1616式又可表示为：
（7）
由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1－3Re/16，（7）
3?1???v0d?016 （8）
已知或测量得到?、 ?0 、D、d、 v 等参数后，由（4）式计算粘度 ? ，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的粘度 ?1（本次实验不考虑奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响），所以我们用（4）式进行数据处理得到粘度?即可。
实验内容及操作步骤
1．测定小球直径
用螺旋测微计测定小球的直径8次，并记录测量结果，求出小球直径的平均值（表1） 2．检查仪器前面的水位管，将水箱水加到适当值（实验中默认水位合适）；
平常加水从仪器顶部的注水孔注入。若水箱排空后第一次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。
3．设定PID参数温度调至25摄氏度；
4．调节水位管的测量范围（5-25），此段为L=20厘米并填入数据记录表中； 5．测定小球在液体中下落速度并计算粘度
(1)温控仪温度达到设定值后再等约1分钟（现实中10分钟），使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘度。
(2)用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直（实验中默认样品管铅直）。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。 (3)用停表测量小球落经一段距离的时间t，重复测量5次，计算出小球匀速下落20厘米所用时间的平均值，并计算小球速度v0，用（4）或（8）式计算粘度η，并记入表2中。 (4) 实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子夹入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。
6. 改变温度（30/35/40/45/50/55摄氏度），重复以上实验过程，并进行数据记录和数据处理（完善表2，表3数据）； 7.关闭仪器电源开关，退出实验平台。
数据记录及数据处理
(1）小钢球的密度 (2)蓖麻油密度
??7.8?103kg/m3
?0?0.95?103kg/m3
(3)水位管直径
D?2.0?10?2m
2(4)重力加速度 g?9.80m/s (5)测量小球匀速下落段距离
测量数据：对1粒小钢球直径重复测量8次，实验数据记录如下表 单位：mm 测量次数 小球直径L?20.0?10?2m
1 2 1.473 3 1.520 4 1.473 5 1.435 6 1.505 7 1.528 8 1.468 平均值 1.545 1.494 改变蓖麻油液体温度测量小钢球下落时间数据记录表
温度t(s) （℃） 125 30 35 40 45 50 55 t2(s) 19.45 13.28 9.21 6.54 4.79 3.57 2.85 t3(s) 19.42 13.25 9.21 6.5 4.71 3.56 2.84 t4(s) 19.43 13.26 9.19 6.55 4.75 3.57 2.83 t5(s) 19.38 13.3 9.25 6.53 4.76 3.6 2.81 tp(s) 速度v0（m/s） ?(Pa?s)测量值 19.43 13.21 9.32 6.63 4.76 3.56 2.83 19.422 0.010298 13.26 9.236 6.55 4.754 3.572 2.832 0.015083 0.021654 0.030534 0.04207 0.055991 0.070621 0.685476 0.467996 0.325974 0.231174 0.167787 0.126069 0.099952
(???0)gd2??d18v0(1?2.4)D 上表中粘度的计算公式为
误差处理 温度-粘度标准值?(Pa?s) 粘度测量值?(Pa?s) 相对误差（%） 30℃-0.451 0.468 3.8 40℃-0.231 0.231 0
1_落球法测定液体粘度实验报告
