2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷
数学理（6） 第I卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【湖北武汉2012毕业生五月供题训练（三）】已知A?B,A?C,B={l，2，3，5 }，C={0，2，4，8}，则A可以是 A．{l,2} B．{2,4}
C．{2} D．{4}
2. 【江西省南昌市2011—2012学年度高三第三次模拟测试】已知函数y=f(x)的定义域为(4a -3，3- 2a)，且y=f(2x-3)为偶函数，则实数a的值为 A．3或-1
B．-3或l
C.一1
D. 1
2
3. 【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】若f(x)是奇函数，且x0是
y?f(x)?ex的一个零点，则?x0一定是下列哪个函数的零点（ ）
A．y?f(?x)e?1 B．y?f(x)ex?x?1 C．y?f(x)ex?1 D．y?f(x)ex?1
4. 【北京东城2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二）】将函数y?sinx的图象向右平移
?个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为 2B．y?1?sinx D．y?1?cosx
2
A．y?1?sinx C．y?1?cosx
5. 【浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考】设p:关于x的方程x+2ax+b=0 有实数根，且两根均不小于2，q:a?2且b?4，下列说法正确的是 A．p是q的充要条件 C．p是q的必要不充分条件
B．p是q的充分不必要条件 D．p是q的既不充分也不必要条件
6. 【改编题】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4?a7?a10?9，S14?S3?77，则使Sn取得最小值时n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.【山西省2012年高考考前适应性训练】直线xsin??ycos??1与圆(x?1)2?y2?9的公共点的个数为（ ）
A．0，1或2 B．2 C．1 D．0
1
x?1??y?38. 【2013届襄阳五中高三年级第一次适应性考试】若不等式组?表示
??x?y?2??2?0?的平面区域经过四个象限，则实数?的取值范围是（ ） A．(??,2) B．[?1,1] C．[?1,2) D．[1,??)
9. 【原创改编题】在2012伦敦奥运会期间,某网站针对是否观看奥运会直播的情况进行了一项问卷调查,得出如下表格: 是否看直播 性别 男 女 看奥运会直播 6000 2000 不看奥运会直播 2000 2000
n(ad?bc)2（附: k?），则k2=（ ）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2A.700 B.750 C.800 D.850 10.【山西省2012年高考考前适应性训练】一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为3的球，则该棱柱体积的最大值为（ ）
2333 B． C．33 D．63 32第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
A．
lgx,x?0??x?xa?511.【原创改编题】设f(x)??若则(4?2)展开式中f(f(1))?1,,a2x??3tdt,x?0?0?常数项为 。
12. 【江西省宜春市2013届高三模拟考试】 已知2?22?2, 333?33?3, 884?44aa?4, ?,6??6, a,t均为正实数，类比以上等式，可推测a,t的1515tt值，则a?t? ．
x2y213. 【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦
ab????????????????????2点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点，若FA?2FB，OB?OA?(OB),则双曲线
的离心率为 .
14. 【湖北襄阳五中2013高三年级第二次适应性考试】阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为 _．
2
15.（1）【改编题】
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位
1?x?l,?2?(l为参数）相同，已知曲线C的极坐标方程为p?2(cos??sin?)，直线l：??y?1?3l??2与曲线C交于A、B两点，与y轴交于E，则|EA|?|EB|= 。
（2）【中原六校联谊2013年高三第一次联考】设对于任意实数x，不等式
|x?7|?|x?1|?m恒成立，则m的取值范围 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 【东莞市2013届高三上学期期末】在?ABC中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已
??????知向量m?(c,b)，n?(sin2B,sinC)，且m?n。
(l)求角B的度数； (2)若△ABC的面积为33，求b的最小值． 4
17. 【广东省肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题】
2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：
[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),
3
2013年高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷06 理 (学生版)无锡新领航教育
